Babilliler Pisagor’dan Önce Trigonometride Ustaydı

Babilliler Pisagordan Once Trigonometride Ustaydi
Babilliler Pisagordan Once Trigonometride Ustaydi

Yeni ortaya çıkarılan kanıtlar, bir dik üçgenin her iki tarafının uzunluklarını hesaplamak için kullanılan ünlü Pisagor Teoreminden 1000 yıl daha önce olabileceğini gösteriyor. Avustralyalı bir matematikçi yıllardır eski Babiller döneminden kalma 3700 yıllık bir tablet üzerinde çalışıyor. Bu ayın başlarında Foundations of Science dergisinde yayınlanan analizine göre, Babilliler, Yunanlılar bu tür bir matematiği tanımlamadan çok önce tarım arazilerini bölüşmek ve satmak için Pisagor üçlülerini kullanıyorlardı.

Geometri ve trigonometri derslerinin vazgeçilmez Pisagor Teoremi “bir dik açılı bir üçgende hipotenüsün karesinin diğer kenarların karelerinin toplamına eşit olduğunu belirten keşif trigonometrinin yıldızıdır diyebiliriz.

Bir hipotenüsü (en uzun kenar) bulmak için 90 derecelik bir açı içeren bir dik üçgenle başlamalısınız. Oradan, her bir kenarın uzunluğunun karesini alırsınız. Net bir denklem elde etmelisiniz: c hipotenüsünün karesi, diğer iki a ve b bacağının karelerinin toplamına eşittir.

Böylece a² + b² = c² eşitliğine ulaşmış olursunuz.

Öğrencilerin lise geometrisinde öğrendiklerinin aksine, Yunan filozofu Pisagor bu temel teoremi ilk ortaya koymadı. Kanıt, Eski Babil (OB) dönemine kadar uzanan eski bir eserde yatıyor: 1900 ila 1600 B.C.

1894’te Peder Jean-Vincent Scheil, Bağdat’ın güneybatısındaki Sippar’da bir arkeolojik keşif gezisinde bir kil tableti kazdı. Yeni araştırmanın baş yazarı ve Avustralya, Sidney’deki New South Wales Üniversitesi’nde matematikçi olan Daniel Mansfield, The Conversation’da “Ancak o sırada önemi anlaşılmamıştı” diye yazıyor.

Si.427 Nedir?

Mansfield’a göre Si.427 olarak bilinen tablet, “ölçümcüler tarafından arazi sınırlarını tanımlamak için kullanılan bir plan olan OB dönemine ait bilinen tek kadastro belgesi örneğidir”. Eserin ön yüzünde bir tarla diyagramını gösteren bir yazıt bulunmaktadır. Haritacılar, alanların sınırlarının mümkün olduğunca kare olması için kesin dik açılar oluşturmak için Pisagor üçlülerini kullanarak bir dizi dik çizgi çizdi.

Tablette belgelenen alanın çevresine çizilmiş üçgenlerin kanıtı var, ancak bu yeterli kanıt değilse, kil tabletin arkasını düşünün. Üzerinde, alanların boyutlarıyla ilgili ayrıntılar da dahil olmak üzere, çivi yazısı metni karşı tarafı açıklar.

Mansfield, Si.427’nin yanı sıra Plimpton 322 adlı başka bir antik tabletin anahtarının düzenli sayılar fikri olduğuna dikkat çekiyor. Normal sayılar, asal çarpanları yalnızca 2, 3 ve 5’i içeren sayılardır, bu da onları daha büyük, hala uyumlu sayılarla çarpmayı çok kolaylaştırmaktadır.

En yakın uzunluk eşleşmesini bulmaya çalışan bir araştırmacı için bu önemli bir özelliktir. Haritacılar alanları ölçmek ve doğru haritalar çizmek için Pisagor üçlülerini kullandılar, ancak Pisagor üçlülerini oluşturan bazı sayılar düzenli değildir ve herhangi bir alana sığdırmak için ölçeği büyütmeye çalışmak mantıklı da değildir.

Plimpton 322, bir grup Pisagor üçlüsünü listeler ve üç değerden hangisinin normal olduğunu not eder, bu da eski Babil haritacılarının deyim yerindeyse çabucak “matematiği yapmasına” yardımcı olur.

Plimpton 322 Nedir?

Plimpton 322, Babil’de bulunan çivi yazılı bir kil tablettir. Tableti özel kılan ise matematiksel içeriğidir. En önemlisi Plimpton 322 olan yaklaşık 400 tablet sayesinde Babil dönemi matematiği analiz edilmiştir. Tabletin milattan önce 1800 ila 1650 yılları arasında yazıldığı tahmin edilmektedir.

Alman biliminsanı Otto Neugebauer 1945 yılında yayınladığı makalesinde Plimpton 322’nin bir pisagor üçlüsü olduğu tezini ileri sürmüştür. Böyle bir tez, babil döneminde antik mezopotamyalıların Pisagor’dan neredeyse bin yıl önce bu bilgilere sahip olduğunu göstermektedir. Plimpton 322’nin hangi amaç ile yazıldığı bilinmemektedir.

Pisagor üçlülerini “Babil üçlüleri” olarak yeniden adlandırmak için çok geç, ancak artık kullanımlarının en az 1900 B.C.’ye kadar uzandığını biliyoruz. Bu, eski Hindistan’da yaklaşık MÖ 800’e kadar uzanan Pisagor üçlülerinin kullanımı olan önceki en eski zaman çerçevesinin yerini alıyor. Eski Yunanlıların kozmosu incelemek için Pisagor üçlülerini kullanmalarıyla karşılaştırıldığında, her iki erken kullanım da son derece pratik amaçlar için olduğu da meydandadır. Pisagor hala geometrinin babası olabilir, ancak Hindistan’da ateş sunakları inşa etmeye veya Babil’de tarlaları ayırmaya yardımcı olmak için yapılan uygulamalı geometriyi görse hayran kalacaktı.

Kaynak: popularmechanics.com

Benzer Reklamlar

İlk yorum yapan olun

Yorumunuz