Brown hareketi, bir niceliğin sürekli olarak küçük, rastgele değişkenlere maruz kaldığı herhangi bir fiziksel olaydır.
İskoç botanikçi Brown tarafından adı verilmiştir. Robert Brown (1827), bu tür dalgalanmaları inceleyen ilk kişidir.
Belirli bir ortamda Brown hareketi yapan bir dizi parçacık varsa ve rastgele salınımlar için tercih edilen bir yön yoksa, parçacıklar belirli bir süre boyunca ortamda eşit olarak yayılma eğiliminde olacaktır. Dolayısıyla, eğer A ve B iki bitişik bölge ise ve t anında A , B’den iki kat daha fazla parçacık içeriyorsa , o anda bir parçacığın A’dan ayrılıp B’ye girme olasılığı, bir parçacığın B’den ayrılıp A’ya girme olasılığının iki katıdır . Bir maddenin yüksek konsantrasyonlu bölgelerden düşük konsantrasyonlu bölgelere doğru sabit bir şekilde yayılma eğiliminde olduğu fiziksel süreç, difüzyon olarak bilinir. Bu nedenle, bir Brown parçacığının hareketini modellemek ve ortalama davranışını bulmak, difüzyonu incelemek için kullanılabilir. Brown hareketi açısından incelenen birçok difüzyon süreci vardır. Bunlar, kirleticilerin atmosfere difüzyonu, bir yarı iletken aracılığıyla “deliklerin” (pozitif elektrik yükü olan küçük alanlardır) difüzyonu ve canlı organizmalarda kalsiyumun kemik dokusuna difüzyonudur.
Bir sıvı veya gazda asılı duran mikroskobik parçacıkların rastgele hareketi, “Klasik Brown hareketi” olarak bilinir. Brown, o zamanlar yeni keşfedilen bir çiçekli bitki türü olan Clarkia pulchella’nın döllenme sürecini incelerken, mikroskop altında suda asılı duran polen tanelerinin içindeki mikroskobik parçacıkların “hızlı salınımlı hareketini” fark etti. Brown, bu fenomeni inceleyen ilk araştırmacı olsa da, daha önce başka araştırmacılar tarafından fark edilmişti. Başlangıçta böyle bir hareketin bitkilerin erkek üreme hücrelerine özgü önemli bir hareket olduğunu düşündü, ancak daha sonra yüz yıldan fazla süredir ölü olan bitkilerin polenlerinin aynı hareketi gösterip göstermediğini kontrol etti. Brown, bunu “bitkinin ölümünden çok uzun süre sonra bu ‘moleküllerin’ görünüşte canlılığını sürdürmesi gibi çok beklenmedik bir gerçek” olarak tanımladı. Daha kapsamlı araştırmalar, diğer organik maddelerin parçacıklarının yanı sıra duman parçacıklarının, cam veya granit parçacıklarının aynı hareketi gösterebileceğini göstermiştir. Son olarak, olgunun ölü doğasını kanıtlamak için bunu Büyük Sfenks’in kayasındaki sıvı dolu keseciklerde gösterdi.
İlk açıklamalar, sıvıdaki termal konveksiyon akımlarına hareketi bağladı. Bununla birlikte, yakındaki parçacıkların tamamen ilgisiz aktivite gösterdiğini gösteren gözlem, bu basit açıklamayı terk etti. 1860’lara gelindiğinde teorik fizikçiler, Brown hareketinin çeşitli özelliklerine ilişkin tutarlı bir açıklama arıyordu: belirli bir parçacığın herhangi bir yönde hareket etme olasılığı eşit görünüyordu; daha sonraki hareket, önceki harekete tamamen ilgisiz görünüyordu; ve hareket hiçbir zaman durmuyordu. Brown hareketinin devam ettiğini gösteren bir deney (1865), bir süspansiyonun bir yıl boyunca cam içinde kapatıldığını gösterdi. 1889’da daha kapsamlı bir araştırma, küçük parçacık boyutunun ve çevredeki sıvının düşük viskozitesinin hareketi hızlandırdığını buldu.
Einstain’ın Brown Hareketi Teorisi
1877’de, daha yüksek sıcaklıklar Brown hareketini hızlandırdığından, bunun nedeninin “sıvı ortamdaki termal moleküler hareket” olduğu öne sürüldü. James Clerk Maxwell, Ludwig Boltzmann ve Rudolf Clausius, 1800’lerin üçüncü çeyreğinde gazların kinetik teorisini geliştirdi. Bu teori, bir sıvı veya gazın moleküllerinin sürekli hareket halinde olduğu, birbirleriyle çarpıştığı ve ileri geri sıçradığı fikrini içerir. Teoriye göre, bir maddenin moleküllerinin hareket ettiği veya titreştiği ortalama kinetik enerji, maddenin sıcaklığına orantılıdır. Bu hareketin mikroskop altında gözlemlenebilen daha büyük parçacıklara yayılmış olabileceğini tahmin etmek doğaldı. Bu tahmin doğruysa, bu kinetik teoriyi doğrulayacak ilk doğrudan gözlemlenebilir etki olurdu. 1905 yılında Alman fizikçi Albert Einstein, Brown hareketinin nicel teorisini geliştirmeye karar verdi. Polonyalı fizikçi Marian Smoluchowski, hemen hemen aynı zamanda ve Einstein’ınkinden biraz farklı yöntemler kullanarak Brown hareketi üzerine benzer araştırmalar yaptı. Daha sonra Einstein, mümkün olduğunca belirli büyüklükteki atomların varlığını garanti altına alacak bilgileri bulmak için çalıştıklarını yazdı. Bu çalışmanın başlangıcında, atom teorisine göre askıda kalan küçük parçacıkların gözlemlenebilir bir şekilde hareket etmesi gerektiğini keşfetti.
Einstein, Brown hareketi ile ilgili gözlemlerin uzun süredir tanındığını fark etmemişti. İstatistiksel mekanik kullanarak, böyle küçük bir parçacığın sürekli olarak ileri geri sallanmasının, iki zıt taraftaki moleküler bombardıman basıncı arasındaki rastgele farkın neden olduğunu kanıtladı. Daha az viskoz bir sıvı, daha yüksek bir sıcaklık ve daha küçük bir parçacık, gözlemlenebilecek hareket miktarlarını artıracaktı.
Parçacık, belirli bir zaman periyodu boyunca başlangıç noktasından sürüklenme eğiliminde olacaktır ve kinetik teoriye dayanarak, bir parçacığın belirli bir zaman aralığı ( t ) boyunca herhangi bir verili yönde ( x ) belirli bir mesafe hareket etmesinin olasılığını ( P ) hesaplamak mümkündür (hareket ettiği toplam mesafe x’ten büyük olacaktır ) ve bu ortamda difüzyon katsayısı ( D ) bilinmektedir, D, x yönündeki yer değiştirmenin karesinin ortalamasının yarısına eşittir . Olasılık “yoğunluğu” için bu formül, P’nin x’e karşı çizilmesine izin verir . Grafik, bilindikçan biçimli Gauss “normal” eğrisi, tipik olarak rastgele değişkenin birçok bağımsız, istatistiksel olarak özdeş rastgele değişkenin toplamı olduğu zaman ortaya çıkar, bu durumda toplam harekete ulaşan birçok küçük itme. Bu ilişkinin denklemi şudur:
1903’te, küçük kolloidal parçacıkların daha büyük aktivitesi daha kolay ölçülebilen ultramikroskobik bir araç kullanılarak niceliksel çalışmalara yardımcı oldu. 1905’ten 1911’e kadar bu tür önemli ölçümler yapıldı. Fransız fizikçi Jean-Baptiste Perrin, Einstein’ın analizini doğruladı ve 1926’da Nobel Fizik Ödülü aldı. Çalışmaları, moleküllerin ve atomların gerçek fiziksel varlıklar olarak varlığına ilişkin şüpheleri ortadan kaldırdı ve Brown hareketinin fiziksel teorisini oluşturdu.
Kaynak:
journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.17.323
link.springer.com/chapter/10.1007/978-1-4612-0949-2_2
Derleyen: Atalay Bozdoğan – Akdeniz Üniversitesi Makine Mühendisliği Öğrencisi
