1990’ların başlarında, günümüzde kuantum bilgi bilimi olarak bilinen alan, yalnızca az sayıda teorik fizikçi, matematikçi ve bilgisayar bilimcisinin ilgilendiği dar bir araştırma sahasıydı. O dönemde, kuantum bilgisayarların klasik bilgisayarlara kıyasla önemli bir avantaj sağlayabileceğini kanıtlayan somut bir örnek bulunmadığından, bu alan genellikle pratikten uzak ve belirsiz bir niş olarak görülüyordu.
1994 yılında Peter Shor, klasik bilgisayarların çözmekte zorlandığı bir problemi kuantum bilgisayarlarla verimli bir şekilde çözebilen ilk algoritmalardan birini geliştirdi. Bu yöntem, büyük sayıların asal çarpanlarını etkili bir şekilde bulabilmesi nedeniyle özellikle dikkat çekti ve bilgi güvenliği konusunda ciddi endişeler doğurdu. Günümüzde hala yaygın olarak kullanılan birçok dijital kriptografi yöntemi, büyük sayıların çarpanlara ayrılmasının klasik bilgisayarlarda aşırı derecede zaman alacağı varsayımına dayanıyordu.
Peter Shor’un Algoritması Nasıl Başladı?
Shor’un çalışması, hem bilim insanları hem de politika yapıcılar arasında kuantum bilişime olan ilgiyi büyük ölçüde artırdı. Günümüzde üniversiteler, devlet kurumları ve özel sektör, kuantum bilgi bilimi araştırmalarına milyarlarca dolarlık yatırım yapmaya devam ediyor.
2020 yılında Shor, Amerikan Fizik Enstitüsü’nden David Zierler ile bir röportaj gerçekleştirdi. İşte bu röportajdan derlediğimiz haber…
ZIERLER: Shor’un algoritmasının kökeni nedir? Bu keşfi fark etmenizi sağlayan şey neydi?
SHOR: Amerika Birleşik Devletleri’nde teorik bilgisayar bilimi alanında en prestijli iki konferans vardır ve muhtemelen gelecekte de öyle kalacaktır. Bunlar, ilkbaharda düzenlenen STOC (Symposium on Theory of Computing) ve sonbaharda gerçekleşen FOCS (Symposium on Foundations of Computer Science) konferanslarıdır. O dönemde, bu konferanslarda yayımlanan çalışmalar, teorik bilgisayar bilimi camiası için Physical Review Letters‘ın fizikçiler için taşıdığı öneme benzer bir değer taşıyordu. STOC ve FOCS’ta yayınlanan makaleler, akademik kariyer açısından büyük bir avantaj sağlıyordu.
Bu konferanslarda sunulacak bildirileri belirlemek için program komiteleri toplanmadan önce, araştırmacılar ülke genelinde seyahat ederek bulgularını sunarlardı. 1993 baharında Umesh Vazirani, STOC’ta bir bildiri sundu. Bundan önce, muhtemelen 1992 sonbaharında veya kış başlarında, Bell Labs’da bir seminer vermişti. Bu sunumu dinleme fırsatım oldu ve oldukça ilgi çekici buldum.
Vazirani’nin konuşmasının ardından konuyla ilgili düşünmeye başladım ve Bell Labs kütüphanesine giderek Richard Feynman, David Deutsch ve Deutsch ile Richard Jozsa gibi isimlerin kuantum hesaplama üzerine yaptığı öncü çalışmaları inceledim. O dönemde bu alandaki yayın sayısı oldukça sınırlıydı.
Bu makaleleri okuduktan sonra, kuantum bilgisayarların olası uygulamalarını düşünmeye başladım. O dönemde bu fikir oldukça sıra dışıydı, bu yüzden çalışmalarımı başkalarına anlatmaktan çekindim.
Daha sonra yaklaşan STOC konferansı için program komitesinde görev aldım. Bu süreçte Dan Simon, şu anda “Simon’un Algoritması” olarak bilinen çalışmasını içeren bir makale sundu. Ancak STOC komitesi, son derece iyi yazılmış bu makaleyi reddetti.
ZIERLER: Komitenin reddetme gerekçesi neydi?
SHOR: Bernstein ve Vazirani’nin çalışmasına kıyasla yalnızca küçük bir ilerleme sağlıyordu. Program komitesinde şöyle bir soru ortaya çıktı: “Konferansımızda bu tür alışılmadık ve de çılgın kuantum hesaplama makalelerinden bir tane daha olmasını gerçekten istiyor muyuz?”
ZIERLER: “Çılgın” derken tam olarak ne kastediliyordu? Bu çalışmalar neden radikal veya gerçek dışı olarak görülüyordu?
SHOR: O dönemde bu tür araştırmalar çok uçuk, gerçek dünyadan kopuk ve tamamen teorik bir paradigma olarak değerlendiriliyordu. Çoğu kişi için anlaşılmaz kalmaya devam ediyordu. Açıkçası, bu tür çalışmalara daha fazla destek vermediğim için kendime kızıyorum. O zamanlar “Bunu kesinlikle kabul etmeliyiz!” diye ısrar etmem gerekirdi, ancak bunu yapmadım. Keşke yapmış olsaydım.
Sonuç olarak makaleyi reddettik. Ancak Simon’ın algoritması üzerine düşünmeye devam ettim. Onun yöntemi, belirli bir problemi klasik bilgisayarlardan çok daha verimli bir şekilde çözüyor ve periyodiklikten faydalanıyordu. Periyodikliğin, ayrık logaritma problemi gibi birçok matematiksel problemde önemli bir rol oynadığını fark ettim. Bu düşünceler beni, ayrık logaritma problemlerine uygulanabilecek bir kuantum Fourier dönüşümü tasarlamaya yönlendirdi.
Öncelikle, klasik bilgisayarlarda polinom zamanda çözülebilen belirli bir ayrık logaritma örneğini başarıyla çözdüm ve bunun büyük bir potansiyel taşıdığına inandım. Ancak daha sonra, gerçek ayrık logaritma zorluğuyla karşı karşıya kaldım.
ZIERLER: Günümüzde kuantum hesaplamadaki gelişmeler hangi noktaya ulaştı? Klasik bilgisayarların başaramadığı görevler konusunda kuantum hesaplamanın fizibilitesini göstermek için ne kadar ilerleme kaydedildi?
SHOR: O dönemde bunun mümkün olabileceğini düşünmüyorduk. Çarpanlara ayırma algoritmamın duyurulmasından sonraki ilk yıllarda, birçok kişi kuantum bilgisayarların pratik kullanımının imkânsız olduğuna inanıyordu. Ancak polinom zamanda çalışan bir ayrık logaritma yöntemi geliştirmeyi başardım ve bu, kuantum bilgisayarların klasik bilgisayarlara kıyasla ne denli güçlü olabileceğini gösteren önemli bir adımdı.
Başlangıçta çalışmamı yalnızca sınırlı sayıda kişiyle paylaştım. Çalışmamda küçük bir hatayı fark eden Jeff Lagarias’ı bilgilendirdim. Daha sonra amirim David Johnson ve birkaç meslektaşımla konuştum. Nisan 1994’te, bir Salı günü Henry Landau’nun seminerinde bir sunum yaptım.
O hafta sonu, soğuk algınlığı nedeniyle evdeyken Umesh Vazirani’den beklenmedik bir telefon aldım:
“Kuantum bilgisayarında çarpanlara ayırma üzerine çalıştığını duyduğumu söylediler. Doğru mu?”
ZIERLER: Bu bilgi ona nasıl ulaşmış olabilir?
SHOR: Bu, klasik bir “sözlü aktarım çarpıtması” örneğiydi.
Salı günü yaptığım sunumda ayrık logaritma problemini çözen bir yöntem sundum. Ancak o sırada henüz çarpanlara ayırma algoritmasını geliştirmemiştim. Dinleyicilerden biri konuyu başka birine aktardı, o kişi bir başkasına iletti ve sonunda Vazirani’ye ulaştığında, kuantum bilgisayarında çarpanlara ayırma üzerine çalıştığım şeklinde yanlış anlaşıldı.
Aslında, ayrık logaritma ve çarpanlara ayırma açık anahtarlı kriptografide kullanılan iki benzer problem olduğundan, birini çözen bir algoritma genellikle diğerine de uyarlanabilir. Ancak benim sunumumda yalnızca ayrık logaritma algoritmamı açıklamıştım.
Telefon görüşmemizde, çarpanlara ayırma algoritmasını Vazirani’ye anlattım. Mayıs ayı başında, Cornell Üniversitesi’nde düzenlenen Algoritmik Sayı Teorisi Sempozyumu’nda bir sunum yapmam için davet aldım. Nisan sonunda, etkinlikten yaklaşık bir hafta önce davetiye geldi ve orada sunum yaptım.
Daha sonra Santa Fe Enstitüsü‘nde bir kuantum hesaplama konferansı düzenlendi. Ancak beklenmedik koşullar nedeniyle katılamadım. Bunun yerine Vazirani, benim yerime sunum yaptı. Kısa sürede bilim gazetecileri durumu öğrenerek konuyu geniş kitlelere duyurdu.
ZIERLER: Bu keşifte sizin açınızdan en heyecan verici olan neydi? İnsanların dikkatini çeken şey neydi?
SHOR:
O zamana kadar bilgisayar bilimcileri, genişletilmiş Church-Turing tezine kesin olarak inanıyorlardı. Bu teze göre, polinom zamanda çözülebilen her problem, klasik bir Turing makinesi tarafından da polinom zamanda çözülebilir.
Ancak kuantum hesaplama, bu tezin doğru olmayabileceğini gösterdi. Bu, bilgisayar biliminin temel ilkelerini sarsan bir keşifti. O dönemde pratik etkileri hemen hissedilmese de, bilgisayar bilimciler bu yüzden büyük ilgi gösterdi.
Fizikçiler içinse kuantum mekaniğinin yeni bir uygulama alanı ortaya çıkmış oldu. Kriptograflar ise özellikle endişeliydi çünkü çarpanlara ayırma, internet güvenliğinin temel taşlarından biriydi. Eğer bu yöntem pratik hale gelirse, mevcut tüm kriptografik sistemlerin yeniden tasarlanması gerekecekti.
ZIERLER: Kuantum mekaniğinin yeni kullanım alanları nelerdir?
SHOR:
En büyük kullanım alanı hesaplama. Kuantum mekaniğini kullanarak, klasik bilgisayarların erişemeyeceği görevleri gerçekleştirebilecek makineler inşa etmek mümkün hale geliyor. Bu, kuantum mekaniğinin en önemli pratik uygulamalarından biri.
ZIERLER: Peki bu heyecan ne kadar gerçekçi?
SHOR:
İnsanlar kuantum bilgisayarlar konusunda son derece heyecanlı, ancak gerçekte klasik bilgisayarların çözemediği çok az problem bulunuyor. Şu ana kadar büyük ölçekli bir avantaj sağlayan geniş bir problem sınıfı tespit edilemedi.
Yine de bazı alanlarda büyük umutlar var:
- Moleküllerin ve malzemelerin hesaplanması
- Kuantum mekaniği tarafından yönetilen karmaşık sistemlerin simülasyonu
Özellikle ilaç keşfi, kuantum bilgisayarlarının büyük fark yaratabileceği bir alan. Bugün dünya çapındaki bilgi işlem kapasitesinin büyük bir bölümü moleküler simülasyonlara ayrılmış durumda. Kuantum bilgisayarları bu alanda klasik sistemlerden çok daha iyi performans gösterebilirse, devrim niteliğinde bir değişim yaşanabilir ve büyük bir ticari fırsat doğabilir.
Kaynak: pubs.aip.org/physicstoday/online/44059/Peter-Shor-on-the-genesis-of-Shor-s-algorithm
