Araştırmacılar, protonun boyutuyla ilgili bir anlaşmazlığı çözmeye yardımcı olabilecek çok sayıda yüksek uyarılmış durumun geçiş enerjisini hesapladılar.
Fizikçiler eskiden protonun boyutunu anladıklarına inanıyorlardı. Hidrojenin emisyon spektrumunun ölçümlerinden ve elektron saçılma çalışmalarından elde edilen değerler, yaklaşık 0,88 femtometrelik bir proton yarıçapı ile tutarlıydı.
2010 yılında, proton yarıçapının kabaca 0,84 fm olduğunu ortaya koyan spektral bir ölçümle güven sarsıldı. Sonraki yıllarda, bu “proton yarıçapı bulmacası” daha da kafa karıştırıcı hale geldi; bazı araştırmalar orijinal tahmini desteklerken, diğerleri daha da büyük bir eşitsizlik keşfetti.
Zürih’teki ETH’nden Scheidegger ve Merkt, hidrojenin metastabil düşük enerjili durumlarından biri ile birkaç yüksek uyarılmış seviye arasındaki geçiş enerjilerinin hassas yeni ölçümlerini yaptı.
Bu veriler, araştırmacıların atomun iyonlaşma enerjisi gibi bazı özelliklerini daha güvenli bir şekilde hesaplamalarına olanak tanıyarak belirsizliğin bir kısmının giderilmesine yardımcı olacaktır.
“Protonu küçülten” 2010 çalışması (Nature’daki editoryal özetin alaycı bir şekilde iddia ettiği gibi) 2S-2P1/2 Lamb kaymasına odaklanmıştı. Dirac, atomik hidrojenin 2S ve 2P1/2 seviyelerinin dejenere olacağını öngörmüştü.
Lamb kayması, kuantum elektrodinamik (QED) etkilerinin neden olduğu bu dejenerasyonun ortadan kalkması anlamına gelir ve sanal fotonlarla etkileşimlerden kaynaklanan elektron “öz enerjisi” en büyük katkıyı yapar.
Bu ve diğer QED etkileri hesaba katıldıktan sonra, bağlı durum enerji seviyeleri hafifçe kayar, bu da protonun sonlu boyutuna atfedilebilir. Artık enerji kaymasını tespit ederek, proton yarıçapı doğrudan hesaplanabilir. 2010 çalışmasının yazarları, elektronun daha ağır akrabası olan müon ile ikame edildiği hidrojen atomlarını kullanmışlardır, çünkü sonlu boyut etkisi bu sistemde daha belirgindir.
Proton yarıçapı hesaplamaları ve Rydberg Sabiti
Bu şaşırtıcı sonuçtan bu yana, araştırmacılar proton yarıçapını hem sonlu boyut etkisi yoluyla doğrudan hem de Rydberg sabitini kullanarak dolaylı olarak belirlemeye çalıştılar.
Bir atomun enerji seviyelerini diğer fiziksel sabitlere bağlayan Rydberg sabiti, proton yarıçapı hesaplamalarında kritik bir girdidir.
Değerinin hesaplanması, hidrojenin farklı halleri arasındaki geçiş enerjilerinin titizlikle gözlemlenmesini gerektirir. Birçok grup bu konuda büyük çaba sarf etmiştir, ancak proton yarıçapı için elde ettikleri sayılar büyük farklılıklar göstermektedir.
Fransa’daki bir grup tarafından 2018 yılında yapılan 1S-3S geçişi ölçümünde yaklaşık 0,88 fm; Kanada’daki bir grup tarafından 2019 yılında yapılan klasik Lamb kayması ölçümünde yaklaşık 0,833 fm; Almanya’daki bir grup tarafından 2017 yılında yapılan 2S-4P geçişi ölçümünde ise yaklaşık 0,834 fm gibi benzer şekilde düşük bir değer elde edilmiştir.
2020’de Alman grup 0,848 fm ile biraz daha yüksek bir değer elde etmiştir. Son olarak, 2022’de Colorado Eyalet Üniversitesi’nden bir grup, 2S-8D geçiş gözlemlerine dayanarak yaklaşık 0,86 fm’lik bir “uzlaşma değeri” sundu.
Scheidegger ve Merkt, kendilerinden önceki birçok araştırmacı gibi, hidrojenin metastabil 2S seviyesinden başlıyorlar. Bu durum 0,122 saniyelik doğal bir ömre sahiptir ve daha yüksek ana kuantum sayılarına geçişler için ideal bir “fırlatma rampası” görevi görür. Bununla birlikte, araştırmacılar 2S fırlatma rampasından 20 ila 24 arasında değişen ana kuantum sayılarına sahip aşırı derecede uyarılmış “Rydberg” durumlarına geçişleri ölçerek bunun da ötesine geçtiler.
Bu Rydberg durumları tanımlanmamış açısal momentumlara sahiptir, ancak harici bir elektrik alan uygulamasının bir sonucu olarak tanımlanmış Stark durumu parabolik kuantum sayılarına sahiptir. Bu alan, araştırmacıların, aksi takdirde enerjide çakışacak olan ayrı ince yapıda çözülmüş ve hiper ince yapıda çözülmüş hidrojen öz durumlarını kontrol etmelerini ve ayırt etmelerini sağlar.
Deneylerinin mantığını anlamak için öncelikle, iyi bir yaklaşımla, sadece S durumlarının çekirdekte yok olmayan bir olasılık yoğunluğuna sahip olduğunu anlamak gerekir. Küresel simetrileriyle birlikte, bu durumlar 1/n3 ile orantılı çekirdek boyutu ayarlamasıyla proton yarıçapına duyarlıdır.
Aslında, 2P durumlarının duyarsızlığının aksine, 2S durumunun proton yarıçapına duyarlılığı, proton yarıçapının yalnızca 2S-2P1/2 Lamb kayması ile belirlenmesine olanak tanır.
Ama bir dakika. Scheidegger ve Merkt’in amacı, geçiş enerjisi ölçümlerini kullanarak Rydberg sabitini kesin ve doğru bir şekilde hesaplamaktır. Eğer 2S fırlatma rampası da dahil olmak üzere S durumlarının enerji seviyeleri nükleer boyuta bağlıysa, proton yarıçapından etkilenmeyen bir değere nasıl ulaşabilirler?
Cevap, kullandıkları ek girdide: 2019’da Kanada’daki bir grup tarafından kaydedilen Lamb kayması geçişi 2S-2P1/2’nin değeri. Scheidegger ve Merkt, 2S durumundan oldukça uyarılmış bir Rydberg durumuna geçişi, bu değeri geçişin frekansına ekleyerek etkili bir şekilde ölçüyor. Artık üst ve alt seviyeler proton yarıçapından büyük ölçüde bağımsızdır. Rydberg sabiti her zaman proton yarıçapından bağımsız frekans kombinasyonları kullanılarak hesaplanabilir. Şanslı durum, proton yarıçapını ayarlayan ön faktörlerin birlik olmasıdır.
Rydberg sabiti, 1/7 ve -1 ön faktörleri kullanılarak 1S-2S ve 2S-4P geçiş frekansları kullanılarak hesaplanabilir. Buna karşılık Scheidegger ve Merkt’in yöntemi, 2S-2P1/2 ve 2S-to-n = 20 frekanslarını basitçe ekleyerek proton yarıçapını ortadan kaldırır.
Rydberg sabiti Scheidegger ve Merkt tarafından belirlenmiştir, ancak Lundeen ve Pipkin ile Hagley ve Pipkin tarafından yapılanlar da dahil olmak üzere tipik Lamb kayması geçişi 2S-2P1/2’nin ek ölçümleri vardır. 1980’lerde ve 1990’larda alınan bu ölçümler, Kanadalı grubun 2019 ölçümünden önemli ölçüde daha az hassas değildir, ancak daha büyük bir proton yarıçapı gösterirler.
Scheidegger ve Merkt’in sonucu, hangi grubun 2S-2P1/2 Lamb kayması ölçümünün en hassas olduğuna bağlıdır. Bu bağımlılığı bir bağlama oturtmak için, klasik Lamb kayması ölçümlerinin önemli bir engeli aşması gerektiğini düşünün: hidrojen 2P durumunun son derece kısa ömrü. Bu, tüm nötr atomlardaki en kısa ömürlü uyarılmış durumlardan biridir ve geçişlerinin ölçülmesini zorlaştırır. Sonuç olarak, Rydberg sabitinin gerçek değerinden emin olabilmemiz için daha fazla çalışma yapılması gerektiği sonucuna varabiliriz.
Bu koşul Scheidegger ve Merkt’in atomik hidrojenin iyonlaşma enerjisini belirlemesi için geçerli değildir. İyonlaşma enerjisi yüksek güvenilirlikle hesaplanabilir çünkü gereken tek ekstra girdi verisi hidrojen 1S-2S frekansı ve 1S hiper ince frekansıdır. Ölçümlere 1S-2S frekansı ve 1S hiper ince geçişinin çok kısa doğal çizgi genişlikleri yardımcı olduğundan, bu frekansların her ikisinin de yeterli hassasiyetten fazlasına sahip olduğu bilinmektedir.
Sonuç olarak, Scheidegger ve Merkt’in hidrojenin iyonlaşma enerjisi tahmini, sadece herhangi bir kapalı sistemin en doğru bilinen iyonlaşma enerjisi değil, aynı zamanda en kesin olarak bilinen fiziksel sabitlerden biridir.
