Hesaplama karmaşıklığı kavramına göre, matematiksel problemler arasında ne kadar kolay çözülebileceklerine bağlı olarak çeşitli zorluk dereceleri vardır. Geleneksel bir bilgisayar bazı problemleri (P) polinom zamanda çözebilirken -yani P’yi çözmek için gereken zaman girdinin boyutunun polinom bir fonksiyonuyken- problem boyutuyla üstel olarak ölçeklenen ve bu nedenle polinom zamanda çözülemeyen NP problemlerini çözmede sıklıkla başarısız olur. Bu nedenle, yeterince büyük NP problemleri yarı iletken cihazlar üzerine kurulu geleneksel bilgisayarlar kullanılarak çözülemez.
Önemli sayıda işlemi eşzamanlı olarak gerçekleştirme yetenekleri nedeniyle, kuantum bilgisayarlar bu konuda umut verici olarak görülmektedir. Sonuç olarak, NP problem çözme prosedürü hızlandırılmıştır. Bununla birlikte, birçok fiziksel uygulama sıcaklık değişimlerine karşı çok hassastır.
Sonuç olarak, kuantum bilgisayarların kullanımı sıklıkla aşırı düşük sıcaklıklar gibi zorlu deneysel koşullar gerektirmekte, bu da üretimlerini zorlaştırmakta ve maliyetlerini artırmaktadır.
Neyse ki, kuantum hesaplamaya göre daha az bilinen ve henüz keşfedilmemiş bir alternatif olan olasılıksal hesaplama mevcuttur. NP problemlerini etkili bir şekilde çözmek için stokastik hesaplama, çalışması termal dalgalanmalara bağlı olan “stokastik nano cihazlar” olarak adlandırılan cihazlardan yararlanır. Termal dalgalanmalar, kuantum bilgisayarların aksine, olasılıksal hesaplama problemlerinin çözümüne yardımcı olur. Sonuç olarak, olasılıksal hesaplamanın günlük durumlarda kullanımı daha pratiktir.
Araştırmacılar, belirli NP problemlerini çözmek için stokastik nano cihaz ağlarını simüle ederek olasılıksal hesaplamanın kapasitesini kanıtladılar ve bu uygulanabilir alternatif hakkında çok ihtiyaç duyulan bilgileri sağladılar. Purdue Üniversitesi’nde Profesör Peter Bermel yönetiminde yürütülen araştırma, Journal of Photonics for Energy (JPE) dergisinde yayımlandı.
Çok çeşitli fiziksel ve matematiksel konuların simülasyonu için standart bir model olan “Ising modeli” araştırmacılar tarafından kullanıldı. “Hamiltonian” olarak bilinen enerji operatörü de NP problemlerini tanımlayabiliyor. Hamiltonian başlangıçta atomik spinlerin manyetik dipol momentlerinin etkileşimlerini modellemek için geliştirilmiştir. Özünde, bir NP problemini çözmek, ilişkili Ising Hamiltonian’ı çözmeyi gerektirir.
Bu sorunlar, optik parametrik osilatörler (OPO’lar) ve düşük termal bariyerlere sahip stokastik dairesel nanomıknatıs ağlarından oluşan olasılıksal hesaplama cihazları kullanılarak çözülmüştür.
Araştırmacılar, mevcut üretim tekniklerini kullanarak böyle bir nanomıknatıs ağını faaliyete geçirdiler. Daha sonra bunu, kombinatoryal optimizasyonla bağlantılı sayı teorisinden dört NP-tam sorunun Ising Hamiltonyenlerini çözmek için uyguladılar. NP-tamam problemler, etkin bir çözüm algoritması olmayan problemlerdir. Bunlar arasında tamsayılı doğrusal programlama, ikili tamsayılı doğrusal programlama, tam örtme ve sayı bölümleme yer almaktadır.
Ising modelinin teorik çözümü (Boltzmann yasası) ile 3, 3 ve 6 olasılıksal bit (p-bit) içeren ilk üç sorunun simülasyon sonuçları mükemmel bir uyum içindeydi. 3, 6, 9, 12 ve 15 p-bit’li beş farklı tam örtme probleminin simülasyonları, modelleme ve teori arasında benzer bir uyum olduğunu ortaya koymuştur. Bu da olasılıksal hesaplama için çerçevelerin ölçeklendirilebileceğini gösterdi.
Bermel’e göre, “olasılıksal hesaplamayı geleneksel hesaplama tekniklerine güçlü ve uygun bir alternatif haline getirmenin anahtarı, görev boyutuyla etkin ölçeklendirmedir. Hangi stratejilerin en etkili olduğunu belirlemek için hem modellerin hem de deneylerin kullanılması gerekecektir.
Araştırmacılar, verilen simülasyon sonuçları tüm p-bitleri (3’ten 15’e kadar) için sağlam bulgular gösterse bile paralel algoritmaların simülasyon kapasitesini daha da artırmaya yardımcı olabileceğini önermektedir. Nanomıknatıstan OPO ağlarına geçiş, paralelliğin mümkün olmadığı durumlarda etkili problem çözmeyi sağlayabilir. Sistem, CMOS teknolojisi gibi mevcut üretim süreçleri kullanılarak kolayca uygulanabilir ve bir OPO ağı üzerinde eşlenebilir. Sonuç olarak, olasılıksal hesaplama için düşük enerji bariyerlerine sahip stokastik nanomıknatıslar sonunda oluşturulabilir.
Colorado Boulder Üniversitesi profesörü ve JPE Genel Yayın Yönetmeni Sean Shaheen’e göre, “Yapay zeka ve bilimsel/kurumsal bilgi işlem, enerji tüketimi ve karbon ayak izi konusunda acil olmasa da önemli endişeler doğuran bir hızda ölçek olarak arttıkça, geleneksel olmayan bilgi işlem donanımı biçimleri geliştirmek giderek daha önemli hale geliyor.”
Zhu, Xi ve Bermel tarafından yapılan bu çalışma, önemli bir NP-tam problemler sınıfının üstesinden gelebilecek teknolojiye giden gerçekçi bir yol sunuyor. Çalışma, Ising hesaplamasını yürütmek için doğrusal olmayan optik cihaz ağlarını ustaca kullanarak hesaplama açısından zorlu görevleri ele almada geleneksel donanımdan önemli ölçüde daha iyi performans gösterme potansiyeline sahip ölçeklenebilir, enerji tasarruflu bir çözüm ortaya koymaktadır.
Kaynak: techxplore.com/news
