Araştırmacılar, bir kafes üzerinde hareket eden elektronların fiziğini normalde gerekenden çok daha az denklemle modellemek için bir makine öğrenimi aracını doğruluktan ödün vermeden eğitti.
Daha önce 100.000 denklem gerektiren zor bir kuantum problemi, yapay zekâ kullanan fizikçiler tarafından dört denklem kadar az denklem gerektiren yönetilebilir bir göreve yoğunlaştırıldı. Tüm bu süreç boyunca doğruluk korunmuştur. Araştırma, bilim insanlarının çok sayıda etkileşen elektron içeren sistemleri inceleme yöntemlerini tamamen değiştirebilir. Yöntem ayrıca, diğer konulara aktarılabilirse, süper iletkenlik veya temiz enerji üretimi için kullanışlılık gibi olağanüstü değerli özelliklere sahip malzemelerin tasarımına da yardımcı olabilir.
Araştırmanın ana yazarı Domenico Di Sante’ye göre, “tüm bu birleşik diferansiyel denklemlere sahip bu devasa nesneyle başlıyoruz ve sonra onu parmaklarınızla sayabileceğiniz kadar küçük bir şeye dönüştürmek için makine öğrenimini kullanıyoruz.” Di Sante, New York’taki Flatiron Enstitüsü’nde Hesaplamalı Kuantum Fiziği Merkezi’nde (CCQ) misafir araştırma görevlisi ve İtalya’daki Bologna Üniversitesi’nde yardımcı doçent olarak görev yapmaktadır.
Zor kuantum problemi, elektronların ızgaraya benzeyen bir kafes üzerindeki hareketiyle ilgilidir. İki elektron aynı kafes konumunda bulunduğunda etkileşim meydana gelir. Hubbard modeli olarak bilinen bu konfigürasyon, çok sayıda önemli malzeme türünü idealize eder ve araştırmacıların elektron davranışının, elektronların bir malzeme içinde direnç olmadan hareket ettiği süper iletkenlik gibi maddenin çok istenen aşamalarına nasıl yol açtığını anlamalarını sağlar. Yeni teknikler, daha karmaşık kuantum sistemlerine uygulanmadan önce model üzerinde test edilebilir.
Yine de Hubbard modeli oldukça basittir. Bu görev, az sayıda elektron ve son teknoloji hesaplama yöntemleri için bile muazzam bir işlem gücü gerektirir. Bunun nedeni elektronlar arasındaki etkileşimlerin kaderlerinin kuantum mekaniksel olarak birbirine dolanmasına yol açabilmesidir. Bu, iki elektronun birbirinden uzakta ve farklı kafes konumlarında olsalar bile ayrı ayrı ele alınamayacağını gösterir. Sonuç olarak, fizikçiler her elektronla ayrı ayrı değil, bir kerede ilgilenmek zorundadır. Bu muazzam hesaplama zorluğu, daha fazla dolanıklık olduğu için daha fazla elektron olduğunda giderek daha zor hale gelmektedir.
Renormalizasyon grupları bir kuantum sistemini incelemek için kullanılabilecek bir araçtır. Hubbard modeli, araştırmacılar sıcaklık gibi parametreleri değiştirdiğinde veya çeşitli ölçeklerdeki özellikleri göz önünde bulundurduğunda bir sistemin davranışının nasıl değiştiğini incelemek için fizikçilerin bu matematiksel aracı kullandığı bir sistem örneğidir. Ne yazık ki, elektronlar arasındaki tüm potansiyel bağlaşımların kaydını tutan ve hiçbir taviz vermeyen bir renormalizasyon grubunda on binlerce, yüz binlerce, hatta milyonlarca benzersiz denklem olabilir. Ayrıca, denklemler oldukça zorlayıcıdır: Her biri iki elektronun etkileşimini sembolize eder.
Di Sante ve çalışma arkadaşları, renormalizasyon grubunu basitleştirmek için bir makine öğrenme teknolojisi olan sinir ağını kullanıp kullanamayacaklarını sorguladılar. Sinir ağı, endişeli bir santral operatörü ile en güçlü prensibine göre evrim arasındaki bir geçişi andırıyor. Tam boyutlu renormalizasyon grubu ilk olarak makine öğrenimi algoritmasına bağlanır. Orijinal, jumbo boyutlu renormalizasyon grubuyla aynı sonucu veren daha küçük bir denklem kümesi bulmak için sinir ağı bu bağlantıların güçlerini ayarlar. Sadece dört denklemle bile, programın çıktısı Hubbard modelinin fiziğini yeniden üretebildi.
Di Sante bunu “temelde gizli kalıpları bulma yeteneğine sahip bir makine” olarak tanımlıyor. Vay canına, bu beklediğimizden de fazlası, diye düşündük sonucu gördüğümüzde. İlgili fiziği başarıyla yakaladık.
Makine öğrenimi algoritmasının eğitilmesi haftalar aldı çünkü çok fazla bilgisayar gücü gerektiriyordu. Di Sante’ye göre iyi haber şu ki, müfredatları koçluktan geçtiği için sıfırdan başlamak zorunda kalmadan ek sorunları ele alacak şekilde değiştirebilirler. Meslektaşlarıyla birlikte, makine öğrenimi algoritmasının sistem hakkında ne “öğrendiğini” inceliyor. Bu, aksi takdirde fizikçilerin anlaması zor olacak ekstra bilgiler sunabilir.
Cevaplanmamış ana soru, yeni yöntemin uzun menzilli elektron etkileşimlerine sahip malzemeler gibi daha karmaşık kuantum sistemlerine ne kadar iyi uygulandığıdır. Di Sante’ye göre, yöntemin kozmoloji ve nöroloji gibi renormalizasyon gruplarıyla çalışan diğer disiplinlere uygulanması için de ilgi çekici bir potansiyel var.
Kaynak: scitechdaily
