Bir aktif madde sisteminin denge dışı bölgeleri, bir sistemin yerel entropi üretim oranını hesaplamak için bir teknik kullanılarak görülebilir ve ölçülebilir. İleri ve geri oynatıldığında, denge halindeki bir sıvının içinde kıvranan bir molekülün filmi aynı görünür. Bu simetriyi ölçmek için kullanılan ve “entropi üretim hızı” olarak adlandırılan metrik, böyle bir filmde sıfırdır; diğer filmlerin çoğunda sıfır değildir, bu da tasvir edilen sistemlerin dengede olmadığını gösterir.
Araştırmacılar basit model sistemlerin entropi üretme hızını hesaplayabilmektedir. Ancak, bu parametreyi denemelerde ölçmek hala zor bir iştir.
Technion-İsrail Teknoloji Enstitüsü’nden Sungham Ro, New York Üniversitesi’nden Buming Guo ve diğer araştırmacılar şimdi yerel entropi üretim oranını belirlemek için bir teknik geliştirdiler. Tekniği göstermek için simülasyonlar ve mikrobiyolojik gözlemler kullanıyorlar. Araştırmacılar, yerel entropi üretim oranlarının bakteriler ve dokular gibi karmaşık canlı sistemlerin genel dinamiklerini nasıl etkilediğini belirlemek için ileri ve zaman tersine çevrilmiş parçacık yörüngelerini karşılaştıran tekniği kullanabilirler.
Karmaşık grup davranışları sergileyen enerji tüketen ajanlardan oluşan sistemler aktif madde sistemleri olarak bilinir.
Bu ajanların iki geleneksel örneği, çok sayıda etkileşime girdiklerinde sırasıyla dönen sürüler ve savrulan sürüler oluşturabilen balıklar ve kuşlardır. Aktif madde sistemleri sıfır olmayan yerel entropi üretim oranları sergilerler çünkü bu sistemlerin sürekli enerji tüketimleri nedeniyle tek ajan düzeyinde zaman-ters simetrisini ihlal ettikleri bilinmektedir.
Ek olarak, aktif madde sistemlerinin küresel olarak zaman-ters simetrisini ihlal ettiği bilinmektedir.
Maddelerin toplu olarak, maddelerin kendilerinden çok daha büyük uzunluk ölçeklerine sahip sürü veya okul benzeri kalıplar halinde düzenlendiği görülmektedir.
Ancak, küresel ve yerel zaman-ters simetri kırılmaları arasındaki ilişkinin farkında değiliz. Dahası, yalnızca küresel sistemin sıfır olmayan bir entropi üretimine sahip olduğunu bilmek bize sistemin davranışı hakkında çok fazla bilgi sağlamaz. Örneğin, bize sistemin dengeden genel uzaklığı hakkında bilgi verir, ancak dengesizlik durumunun kesin konumunu bildirmez. Ayrıca sistemin termodinamik özelliklerinin ara ölçeklerde nasıl değiştiğini de bilmiyoruz.
Aktif bir madde sisteminin yerel dinamikleri ile küresel model gelişimi arasında bağlantı kurarak, bilim insanları birini diğerini tahmin etmek için kullanabilir.
Bilim insanları bu bilgiyi elde etmek için alan teorik yöntemleri kullanarak yerel entropi üretim oranlarını hesaplamayı önermişlerdir, ancak bu öneri yalnızca birkaç özel model için doğrulanmıştır. İleri filmden “durağan” yörüngeler toplayarak ve bu kareleri zaman tersine çevrilmiş filmdekilerle karşılaştırarak, entropi yaratma oranını bu şekilde ölçmek mümkündür.
Bu karşılaştırma sayesinde sistemin denge dışı davranışın en belirgin olduğu kısımlarını ölçebilmeliyiz. Bununla birlikte, durağan bir yörünge ile zaman tersine çevrilmiş bir yörünge arasındaki farkı kesin olarak ölçmek zordur. Bu sorun Ro, Guo ve meslektaşlarının çalışmasıyla ele alınıyor.
Çalışma için grup, parçacıkların esas olarak kabaca düz çizgiler halinde hareket ettiği özel bir rastgele yürüyüş türü olan “kalıcı” rastgele yürüyüşe katılırken uzayda keyfi olarak hareket eden kendinden tahrikli parçacıklardan oluşan genel bir aktif madde sistemini dikkate alıyor. Sistem bir ızgara üzerinde ayrıklaştırılmıştır ve her ızgara noktasına, orada bir parçacık olup olmadığına bağlı olarak sınırlı sayıda değerden birine sahip olabilen bir tam sayı atanmıştır.
Her nokta, zaman içinde kendisine atanan değişken değer nedeniyle benzersiz bir zaman dizisine sahiptir. Bu dizilerin her biri ekip tarafından, son değerin ilk değer olması için geriye doğru oynatılan zaman tersine çevrilmiş film için kullanılır.
Bilgi teorisinde iki dizideki paylaşılan örüntülerin sayısını ölçmek için kullanılan bir parametre olan çapraz ayrıştırma uzunluğu, iki filmdeki dizileri karşılaştırmak için modelde kullanılmaktadır. İleri ve geri filmler zaman içinde daha simetriktir ve aralarında daha fazla paylaşılan örüntü olduğunda daha az entropi üretirler. Sonuç olarak, çapraz ayrıştırma uzunluğu ile yerel entropi yaratma oranı ilişkilidir.
Ro, Guo ve meslektaşları, metodolojileri için temel olarak hareketliliğin neden olduğu faz ayrımı olarak adlandırılan aktif Brownian parçacıklarının sayısal simülasyonlarını kullandılar.
Bu, yoğun ve seyreltik bölgelere sahip sistemlere ve belirli bir alana yönlendirilen E. coli mikroplarının kullanıldığı çalışmalara yol açmaktadır; çünkü parçacıklar daha yoğun kümelerde daha yavaş hareket etmektedir.
Brownian parçacık simülasyonları için entropi üretim oranının yoğun ve seyreltik bölgeler arasındaki sınırlarda en yüksek, merkezlerinde ise en düşük olduğunu keşfettiler. E. coli denemelerinde entropi üretiminin hunilerin etrafında en yüksek olduğunu keşfettiler.
Ro, Guo ve meslektaşlarının hesaplama protokolü, araştırmacıların hem gerçek hem de üretilmiş aktif madde sistemlerinin denge dışı özelliklerini daha derinlemesine incelemeye başlamalarını sağlayacaktır. Teorik olarak bu, canlı sistemlerdeki denge dışı özelliklerin dağılımı ve bu özelliklerin ürettiği örüntülerle ilişkileri üzerine araştırmalara yol açabilir. Örneğin, hücreler için dengesiz “atlasların” geliştirilmesini ve dengede bir karşılığı olmayan canlıların kolektif davranışlarının daha iyi anlaşılmasını sağlayabilir.
Kaynak: physics.aps.org/articles/v15/179
