Grafen, rölativistik elektronların, bariyer yeterince yüksek olduğu sürece, bir bariyerden geçme konusundaki paradoksal yeteneğinin ilk kanıtıdır.
Bir maddedeki elektron, enerjisinden bağımsız bir hıza sahipse ve bir bariyere kafa kafaya çarparsa, doğrudan tünel açabilir. Teorisyen Oskar Klein tarafından 1929 yılında türetilen bu şaşırtıcı keşif, elektronları bir bariyere doğru yaklaşmaya zorlamak ve aynı zamanda numunenin kenarlarından saçılmalarını önlemek zor olduğu için çok az laboratuvar testine tabi tutulmuştur.
Virginia Üniversitesi’nden Mirza Elahi ve meslektaşları, tek katmanlı grafende Klein tünellemesinin kanıtlarını buldular.
Ayrıca, çift katmanlı grafende bunun tam tersi bir davranış olan anti-Klein tünellemesini keşfettiler.
Anti-Klein tünellemede elektronlar kafa kafaya tünelleme yapmazken, bariyere ara bir açıdan yaklaşan elektronlar tünelleme yapıyor.
Grafenin altıgen örgüsü, iç içe geçen iki özdeş üçgen alt örgüden oluşur. Bu bakış açısının bir sonucu olarak, grafenin yük taşıyıcıları -iki alt örgü arasında zıplayan elektronlar- düşük enerjide kütlesiz ve göreceli gibi davranırlar.
Diğer bir sonuç ise iki alt örgünün elektronlara psödospin adı verilen, spine benzer ve bariyer boyunca iletimin doğasını etkileyen kiral bir özellik sağlamasıdır.
Klein veya anti-Klein tünelleme gördüklerinden emin olmak için Elahi ve meslektaşlarının istenmeyen kenar saçılmalarını en aza indirmeleri gerekiyordu.
Bunu, grafen katmanlarını Hall çubuklarının dairesel eşdeğerleri olan Corbino diskleri olarak adlandırılan şekilde şekillendirerek başardılar. Bu tür diskler işlevsel olarak kenarsızdır çünkü Hall etkisi disk merkezinden dışarı akan radyal akımları diskin kenarında dairesel akımlara dönüştürür.
Bilim insanları dairesel yolları yönlendirmek için uygulanan bir alan kullandılar, böylece elektronlar kenar bariyeriyle doğrudan karşılaştı. Manyetik alan ayrıca Klein ve anti-Klein tünelleme için psödospin parmak izleri üretti ve bu da tünelleme elektronlarının dışa doğru yörüngelerinin azimut açısına önemsiz bir bağımlılık gösterdi.
Araştırmacılar, tahmin edildiği gibi, sıfır açılı Klein iletiminde bir tepe noktası ve anti-Klein iletiminde bir düşüş gözlemledi ve optikte polarizörler oluşturmak için kullanılan Brewster açısını çağrıştıran bir ara tepe noktası gözlemledi.
