Üç büyük (ya da küçük) nesne uzayda karşılaştığında (birbirlerine ne kadar uzak olsalar bile) yerçekimi aracılığıyla birbirlerini neredeyse öngörülemeyen şekilde etkilerler. İşte biz buna kaos diyoruz ancak kaosun içinde de bir düzen olabileceği hep ilgimizi çekmiştir. Acaba, “kaos” çok uzun periyottaki bir düzenin karmaşıklığının zayıflığı yadsınamaz algımıza yansıması mıdır? Belki de öyledir. İşte bu araştırma da aslında bir noktada buna ışık tutuyor. Kopenhag Üniversitesi’nden bir araştırmacı, bu tür karşılaşmaların (üç büyük ya da küçük cismin uzaydaki karşılaşmalarının) genellikle “neredeyse öngörülemez” kaostan kaçındığını ve bunun yerine nesnelerden birinin sistemden hızla atıldığı düzenli desenleri (kalıpları demek daha doğru olur) takip ettiğini keşfetti. Bu kalıplar ve bununla birlikte gelen yeni bulgular, kütleçekim dalgalarını ve evrenin diğer pek çok yönünü anlamamız açısından kritik önem taşıyabilir.
Üç cismin birbirlerinin hareketini ve hızını bu denli etkilediği bir sistem, “father of gravity” dediğimiz Isaac Newton’un bunu ilk kez tanımlamasından ve doğasını açıklamasından yana insanları büyüleyegelmektedir. Uzayda karşılaşan iki nesne arasındaki etkileşim tam olarak öngörülebilir olsa ve “2-Body Problem” çözülmüş olsa da “3-Body Problem” ve “N-Body Problem” hala daha çözülebilmiş değildir (N >= 3). Üçüncü nesnenin sisteme girmesi (sistemin izole olduğunu düşünüyoruz ve sisteme dışarıdan müdahale ile 3. cismi soktuğumuzu düşünüyoruz, gerçek dünyada kütlesi olan her şey kütlesi olan diğer her şeye bir kütleçekim kuvveti uygular) sistemi zamanla daha karmaşık hale getirmenin yanı sıra zamanla daha kaotik (öngöremediğimiz kadar büyük düzen) ve tahmin edilemez hale getirir.
“Üç Cisim Problemi” matematik ve teorik fizikteki en ünlü çözülemeyen problemlerden biridir. Teori, üç nesne karşılaştığında etkileşimlerinin kaotik bir şekilde, düzenlilik olmadan ve başlangıç noktasından tamamen kopuk olarak geliştiğini belirtir” diyor Kopenhag Üniversitesi Niels Bohr Enstitüsü’nden Alessandro Alberto Trani.
“Ancak milyonlarca simülasyonumuz, bu kaosun içinde, üç nesnenin karşılaştıklarında birbirlerine göre nasıl konumlandıklarına, hızlarına ve yaklaşma açılarına doğrudan bağlı olan boşluklar -‘düzenlilik adaları’- olduğunu gösteriyor.” Trani bu boşlukları düzenlilik adaları yani “regular isles” olarak adlandırıyor.
Trani, Üç Cisim Problemi sadece teorik bir zorluk olmadığından, keşfin gelişmiş astrofizik modellerinin önünü açacağını umuyor. Böyle umması oldukça doğal çünkü içerisinde matematik olan, denklem sistemi olan hemen her şey bu günlerde nümerik yöntemlerle çözümlenebilir durumda ve bunun gitgide gelişeceği de çok açık. Evrende “cisimlerin karşılaşmaları” oldukça önemli bir olaydır ve bize araştırıldıkça yer çekimi hakkında daha fazla bilgi verir. Bu konuda yapılan “Isles of regularity in a sea of chaos amid the gravitational three-body problem” adlı Araştırma Astronomy & Astrophysics dergisinde yayımlandı.
“Kara deliklerden ve hareket halindeki diğer büyük kütleli nesnelerden yayılan kütleçekim dalgalarını anlamak istiyorsak, kara deliklerin karşılaşma ve birleşme sırasındaki etkileşimleri çok önemlidir. Özellikle üç tanesi bir araya geldiğinde muazzam güçler devreye giriyor. Bu nedenle, bu tür karşılaşmaları anlamamız, yerçekimi dalgaları, yerçekiminin kendisi ve evrenin diğer birçok temel gizemi gibi fenomenleri anlamak için bir anahtar olabilir” diyor Trani.
“Tsunami” Simulation
Trani, fenomeni araştırmak için, doğa yasaları hakkında sahip olduğumuz tüm bilgilere, örneğin Newton’un yer çekimi ve Einstein’ın genel göreliliğine dayanarak (ve muhtemelen enerji korunumu yasalarına da dayanarak) astronomik nesnelerin hareketlerini hesaplayabilen kendi yazılım programı Tsunami’yi kodladı. Trani, belirli tanımlanmış parametreler dahilinde (muhtemelen kesin parametreler ile optimizasyon için gerekli parametreler) üç cisim karşılaşmalarının milyonlarca simülasyonunu çalıştırmaya ayarladı.
Simülasyonlar için başlangıç parametreleri, iki nesnenin karşılıklı yörüngelerindeki konumlarıydı, yani 360 derecelik bir eksen boyunca fazlarıydı. Ardından, üçüncü nesnenin yaklaşma açısı, 90 derece değişiyordu. Yani 3. cismi sisteme sonradan sokmuş gibi düşünebiliriz.
Milyonlarca simülasyon, bu çerçeve içindeki çeşitli olası kombinasyonlara yayıldı. Bir bütün olarak, sonuçlar, ilk yapılandırmaların ipliklerinden dokunmuş geniş bir goblen gibi, düşünülebilecek tüm sonuçların kaba bir haritasını oluşturdu. Düzenlilik adaları burada belirdi. Yani Trani tüm sonuçları üst üste koydu ve milyonlarca simülasyonda bile asla geçilmemiş alanlar olduğunun farkına vardı! (Evet, “asla geçilmemiş alan” tanımı biraz göreli. Elinize bir kalem alıp bir kağıda 10 dakika boyunca daireler çizerseniz çizdiğiniz çizgilerin arasında bile milimetrik boşluklar olduğunu göreceksiniz, ancak sayfanın köşelerinde boş kalan alanlar çok daha faza olur ve açıkça bir “alan” algısı yaratır değil mi? İşte düzenlilik adaları da bu şekilde, ancak uzayın “köşelerinde” değil tabii.)
Renkler, karşılaşmadan sonra sonunda sistemden atılan nesneyi temsil eder. Çoğu durumda, bu en düşük kütleye sahip nesnedir.
Kaosun içindeki düzen mi yoksa “kaos” mu?
Bu keşif, neredeyse imkansız olarak görülen bir fenomenin daha derin bir şekilde anlaşılması için büyük vaatler içeriyor. Ancak kısa vadede araştırmacılar için bir zorluk teşkil ediyor. Saf kaosun istatistiksel yöntemler kullanılarak nasıl hesaplanacağı zaten bilindik bir şey, ancak kaos düzenliliklerle kesintiye uğradığında, hesaplamalar daha karmaşık hale geliyor. Evet, kaotik olarak görülen sistemin içerisinde düzenli yapılar olması sistemi çözümlemeyi daha zor hale getiriyor!
“Bu olası sonuçlar haritasındaki bazı bölgeler aniden düzenli hale geldiğinde, istatistiksel olasılık hesaplamalarını bozuyor ve yanlış tahminlere yol açıyor. Şimdiki zorluğumuz, sistem düzenli davrandığında yüksek hassasiyet sunan sözde sayısal hesaplamalarla istatistiksel yöntemleri nasıl harmanlayacağımızı öğrenmek,” diyor Trani. Ancak bu yapılabilse bile kesin (güvenilir demek daha doğru olur) sonuca nasıl yaklaşılabileceği sorusu içine girmesi kolay, ancak içine girdikten sonra çıkması oldukça zor olan bir labirentin açık kapısı gibi bizleri bekliyor.
“Bu anlamda, sonuçlarım bizi sıfırdan başlattı, ancak aynı zamanda uzun vadede tamamen yeni bir anlayış düzeyi için umut veriyor, …Üç cisim problemi tamamen kaotik olsaydı, sadece ayırt edilemez noktaların kaotik bir karışımını görürdük ve üç sonuç da ayırt edilebilir bir düzen olmadan birbirine karışırdı. Bunun yerine, bu kaotik denizden düzenli ‘adalar’ ortaya çıkar ve burada sistem öngörülebilir şekilde davranarak tekdüze sonuçlara ve dolayısıyla tekdüze renklere yol açar,” diye açıklıyor Trani. Eğer bu araştırmadan üç cisim probleminin tamamen kaotik olduğu sonucu çıksaydı, simülasyonun çalışma zamanının belki de daha fazla, belki de sonsuza yakın biçimde olması gerekirdi. Bu durumda bile sonucun “tamamen kaotik” olduğu çıksaydı, bu tamamen kaotik diyerek araştırmayı, yani içerisindeki düzeni aramayı bırakır mıydık? Trani’nin bu durumdaki inancı ne olurdu? Muhtemelen “bir noktada bir döngü var, bir noktada bir düzen var” diye düşünürdü. Yazımı bitirirken sizi insanoğlunun kaosun içinde bir düzenin var olup olmamasına karşı bir sempatisinin var olup olmadığı üzerine düşünmeye davet ediyorum. Eğer her kaosun içinde bir düzen varsa, tüm sistemin (evrenin) bir noktada döngüye girmesi gerekir; bu bir sistemin içindeki tüm sistemlerin döngüde olmasından kaynaklanan doğal bir sonuçtur. Gerçekten öyle midir? Bunu öğrenmek için daha fazla yol kat etmemiz gibi görünüyor…
Yazar: Ejder Aysun 1,2
1 Yazılım Mühendisliği, İzmir Ekonomi Üniversitesi, İzmir, Türkiye
2 Fizik, İzmir Ekonomi Üniversitesi, İzmir Türkiye
Referanslar:
- aanda.org/articles/aa/full_html/2024/09/aa49862-24/aa49862-24.html
- phys.org/news/2024-10-islands-regularity-famously-chaotic-body.html
