Matematikçiler, tamsayı bölünmeleri olarak bilinen bir kavramı kullanarak asal sayıları tespit etmek için yeni bir yöntem buldular. Bu yöntem, beklenmedik bir şekilde matematiğin iki dalını birbirine bağlamaktadır.
Matematikçiler nesillerdir asal sayılara ilgi duymuşlardır ve bunları tanımak ve diğer sayılar arasında nasıl dağıldıklarını anlamak için sürekli olarak yeni kalıplar aramaktadırlar.
Asal sayılar, birden büyük, yalnızca bir ve kendileriyle bölünebilen tam sayılardır. İki, üç ve beş en küçük üç asal sayıdır. Küçük bir sayının asal olup olmadığını belirlemek için, onu bölen sayıları aramak yeterlidir.
Ancak, matematikçiler çok büyük sayılarla uğraşırken hangi sayıların asal olduğunu belirlemek hızla zorlaşır. Örneğin, 10 veya 1.000 sayısının iki faktörden fazla faktörü olup olmadığını kontrol etmek mümkün olabilir, ancak bu yaklaşımı kullanarak çok büyük sayıların asal mı yoksa bileşik mi olduğunu belirlemek istenmeyen ve hatta uygulanamaz bir durumdur.
Bilinen en büyük asal sayı olan 2136279841 − 1, örneğin, 41.024.320 basamaklıdır.
Bu rakam ilk bakışta absürt derecede yüksek görünebilir. Ancak, her boyutta sınırsız sayıda pozitif tamsayı olduğu için, bu sayı çok daha büyük asal sayılarla karşılaştırıldığında önemsiz kalır.
Ayrıca, matematikçiler, herhangi bir tam sayının asal olup olmadığını belirlemek için sayıları tek tek faktörlere ayırmak gibi sıkıcı bir işten daha fazlasını yapmak istiyorlar.
Araştırmacı Ken Ono, asal sayılarla ilgilenmemizin nedeninin, bunların sonsuz sayıda olması, ancak içlerinde herhangi bir düzen tespit etmenin çok zor olması olduğunu söylüyor.
Yine de, temel amaçlardan biri, asal sayıların daha büyük sayı kümeleri içinde nasıl dağıldığını belirlemektir.
Ono, kısa süre önce iki meslektaşıyla birlikte asal sayıları belirlemek için tamamen yeni bir yöntem keşfetti:
Köln Üniversitesi’nden Jan-Willem van Ittersum ve ABD’den matematikçi William Craig ve Ono, “Asal sayıların kümesini tam olarak belirlemek için sonsuz sayıda yeni kriter tanımladık ve bunların hepsi ‘Eğer çarpanlarına ayıramıyorsanız, asal sayıdır’ yaklaşımından çok farklı” diye ekliyor.
3 araştırmacının araştırması, bilimde yaratıcılık ve mükemmelliği onurlandıran fizik bilimi ödülünde ikincilik kazandı. Ono’ya göre, bu keşif, bir sayının asal olması ne anlama geldiğine dair sayısız yeni yorum sunuyor.
Kaynaklar:
1. livescience.com/physics-mathematics/mathematics/mathematicians-discover-a-completely-new-way-to-find-prime-numbers
2. pnas.org/doi/10.1073/pnas.2409417121
