Evreni oluşturan tüm temel parçacıklar, yalnızca iki kategoriye ayrılır: fermiyonlar ve bozonlar. Bu ayrım, fiziğin en temel simetrilerine ve doğanın nasıl işlediğine dair derin ipuçları barındırır.
Bozonlar, dalgaların taşıyıcılarıdır; örneğin, fotonlar elektromanyetik dalganın taşıyıcı parçacıklarıdır ve bu tür parçacıklar tam sayılı spine sahiptir. Öte yandan, fermiyonlar atomların yapıtaşlarını oluşturur ve yarım spin taşırlar. Bu fark sadece istatistiksel değil, aynı zamanda evrenin yapı taşı ile kuvvetleri birbirinden ayıran temel bir fiziksel özelliktir.

Dünyamızın zenginliğinin altında bozulmamış bir basitlik yatmaktadır. Her şey sadece 17 temel parçacıktan oluşur ve bu parçacıklar, kütle veya yük bakımından farklılık gösterseler de, sadece iki temel tipte bulunurlar. Her biri ya bir “bozon” ya da bir “fermiyon ”dur.

Fizikçi Paul Dirac 1945’te yaptığı bir konuşmada her iki terimi de ortaya atmış ve iki parçacık krallığına, özelliklerinin aydınlatılmasına yardımcı olan fizikçilerin isimlerini vermiştir: Satyendra Nath Bose ve Enrico Fermi.

Bose 1924 yılında, bugün Bangladeş olarak bilinen bölgedeki Dakka Üniversitesi’nde çalışıyordu. Daha önce, 1900 civarında Max Planck, sıcak bir nesnenin her renkten ne kadar ışık yaydığına dair bir yasa önermişti. (Planck’ın bu ışığın ayrık paketler ya da “kuantalar” halinde geldiğine dair kavrayışı, fizikçileri kuantum mekaniğine giden yola soktu). Bose, Planck yasasının daha güçlü bir matematiksel türevini buldu. Albert Einstein’a (yeni bir sekme açar) yazarak sonucu bir Alman dergisine göndermek için yardım istedi, ardından Einstein’la (yeni bir sekme açar) fikri ete kemiğe büründürmek için işbirliği yaptı.

Bose ve Einstein’ın matematiği, birden fazla parçacığın mükemmel bir şekilde birbirine benzeyebileceği bir durumu tanımladı: sadece aynı yüke, kütleye ve enerjiye sahip olmakla kalmayıp aynı zamanda aynı yerde bile bulunabilirler. Işık parçacıkları olan fotonlar bu şekilde davranır. Örneğin bir lazer, aynı dalga boyunda senkronize olmuş birçok fotonun tek bir ışında bir araya gelmesinden oluşur. Şimdi bu tür parçacıklara bozon diyoruz.

Aynı matematiğin fotonlardan daha fazlası için de geçerli olduğu ortaya çıkacaktır. Kuvvet olarak deneyimlediğimiz her şey sayılamayacak kadar çok bozonun ortak çabasıdır. Fotonlar birleşerek elektromanyetik kuvveti uygularken, diğer bozonlar çekirdeği birbirine bağlayan ve radyoaktif bozunmaya neden olan kuvvetleri ortaya çıkarır. Fizikçiler yerçekimini üreten varsayımsal “gravitonların” da bozon olmasını beklemektedir. Ve temel kuvvetlerin ötesinde, bazı bileşik parçacıklar – örneğin helyum atomları – da bozonlar gibi davranır.

Ancak Bose ve Einstein’ın matematiği elektron için işe yaramadı.

Fizikçiler metaldeki elektronları analiz etmeye çalıştıklarında garip çelişkiler buldular. Örneğin, elektronların elektrik akımlarını taşıma biçimleri ile ısıyı tutma biçimleri arasında bir tutarsızlık varmış gibi görünüyordu. 1926’da bağımsız olarak çalışan Fermi ve Dirac, neyin yanlış gittiğini anladılar (yeni bir sekme açar): Elektronlar bozon değildir. Fotonların aksine, özdeş elektronlar aynı yerde yığılamazlar. Bunun yerine, her elektron yoldaşlarından en az bir şekilde farklı olmalıdır: farklı bir konum, enerji veya yönelim. Artık bu tür parçacıklara fermiyon diyoruz. (Başka bir fizikçi, Pascual Jordan, aynı fikri bir yıl önce bulmuş ancak övgüyü paylaşmak için zamanında yayınlamamıştı).

Fermiyonlar maddenin karmaşıklığını mümkün kılıyor. Bir atomda iki elektron aynı yeri işgal edemez, bu nedenle bir atomda ne kadar çok elektron varsa, bunlar farklı katmanlara o kadar çok yayılır ve hidrojen, helyum, altın, gümüş ve periyodik tablonun diğer tüm elementlerinin farklı kimyasal özelliklerine yol açar.

Elektronların ötesinde, atom çekirdeğindeki proton ve nötronları oluşturan kuarklar da fermiyonlardır. Nötrinolar da öyle. Ve fermiyonların temel parçacıklar olması gerekmez; materyallerde, bir gün kuantum bilgisayarlara güç verebilecek Majorana fermiyonları olarak bilinen konfigürasyonlar gibi, toplu olarak aynı dışlayıcı matematiğe uyan elektron grupları vardır.

Bu kanıt fizikçiler için bile oldukça soyuttur ve sezgisel olarak açıklanması oldukça zordur. Ancak sonuç şu ki, Bose ve Einstein’ın matematiğini takip eden bir spin-½ parçacığı ya da Fermi-Dirac istatistiklerine uyan bir spin-1 parçacığı için denklemler yazmaya çalışırsanız, bu teorik parçacıklar nedensellik gibi kutsal fiziksel ilkeleri ihlal edecektir.

Parçacık krallıklarının sayısı boyut sayısına bağlıdır. Spin-istatistik teoremi, bozon ve fermiyonların üç boyutlu dünyamızdaki tek iki olasılık olduğunu kanıtlar (iki parçacığı özdeş yapan şeyin ne olduğunu yeniden düşünmediğiniz sürece). Bu, bir parçacığın 3 boyutlu dünyada eski yolunun altından geçerek spiral şeklinde dönebilmesi gerçeğiyle ilgilidir. Spiraller, “alt” kavramının olmadığı 2 boyutlu bir yüzeyde mümkün değildir. Sonuç olarak, anyon adı verilen yeni parçacık türleri 2 boyutlu olarak var olabilir ve davranışları bozonlar ile fermiyonlar arasında bir yere düşer. Tek boyutta ise bu ayrım tamamen ortadan kalkıyor. Tel üzerindeki böyle bir dünyada, bozonlar ve fermiyonlar aynı çözüme sahip iki farklı denklem gibidir: iki krallık gizlice birdir.

Fermiyonlar ve Bozonlar Gerçekten Farklı mı?

Asım Orhan Barut’un Teorik Yaklaşımı

Parçacık fiziğinde fermiyonlar ve bozonlar genellikle birbirinden keskin çizgilerle ayrılmış olarak anlatılır. Ancak bu ayrımın altında yatan matematiksel yapılar daha karmaşık ve düşündürücüdür. İşte tam da bu noktada, Türk teorik fizikçi Prof. Dr. Asım Orhan Barut, geleneksel ayrımı sorgulayan öncü çalışmalara imza atmıştır.

Barut’un yaklaşımı, parçacıkları tanımlayan alanların temsil ettikleri Lie grupları üzerinden sınıflandırılmasına dayanıyordu. Ona göre spin-1/2 fermiyonlar ile spin-1 bozonlar, aslında aynı genişletilmiş simetri gruplarının farklı temsilleri olabilir. Yani, birbirlerinden tamamen ayrı değil; aynı temel yapıdan türemiş parçacıklardır.

Barut’un 1970’lerde geliştirdiği bu fikirler, ilerleyen yıllarda ortaya çıkan süpersimetri (SUSY) teorileriyle de paralellik gösterdi. Süpersimetri, her fermiyona karşılık bir bozon ve her bozona karşılık bir fermiyon öngörerek, parçacıklar arası bu ayrımı kökten dönüştürmeyi amaçladı. Ancak Barut’un yaklaşımı, süpersimetriye gitmeden önce bile, spin ve grup teorisi yoluyla parçacıklar arasında “doğal bir köprü” kurma çabasıydı.

“Fermiyonlar ve bozonlar, doğanın dilindeki iki farklı aksandır; belki de aynı cümlede birleşebilirler.”

Asım Orhan Barut’un çalışmaları o kadar yenilikçiydi ki, 1965 yılında spin ve elektromanyetik etkileşim üzerine yaptığı kuramsal modellemeler, o dönemde Nobel adayı olarak düşünülmesine neden oldu. Ancak aynı yıl, benzer konularda çalışan Richard Feynman, Julian Schwinger ve Sin-Itiro Tomonaga, kuantum elektrodinamiğine (QED) yaptıkları katkılarla Nobel Ödülü’ne layık görüldüler.
Barut’un adı resmi adaylar arasında geçmese de, bilim camiasında “Nobel’e en çok yaklaşan Türk fizikçi” olarak anılır. Fiziksel sezgisi ve matematiksel zarafetiyle, kuramsal fiziğe derin katkılar sunmuş ender düşünürlerden biridir.

Haberi Derleyen: Çağrı CEYLAN – Akdeniz Üniversitesi Fizik Bölümü Öğrencisi

Haberi Sunan: Hasan Ongan

Kaynaklar:

• A. O. Barut, “Dynamical Group Theory of Elementary Particles”, 1972.
• A. O. Barut & R. Raczka, Theory of Group Representations and Applications, World Scientific, 1986.
• Matter vs. Force: Why There Are Exactly Two Types of Particles | Quanta Magazine