Kuantum bilgisayarları etrafında büyük bir heyecan olmasına rağmen, potansiyel uygulamaları henüz bilinmemektedir. Bu makineler potansiyel olarak normal, klasik bilgisayarların yapamayacağı hesaplamaları gerçekleştirebilir çünkü atom altı dünyanın olağandışı fiziğinden faydalanırlar. Bununla birlikte, geleneksel bilgisayarlarla mümkün olanın üzerinde ve ötesinde performans sağlayan belirgin bir “kuantum avantajına” sahip herhangi bir algoritma örneğini tanımlamanın zor olduğu kanıtlanmıştır.
Pek çok bilgisayar uzmanı, belirli bir uygulama grubunun 2010’lu yılların büyük bir bölümünde bu avantajı elde etmek için önemli bir şansa sahip olduğuna inanıyordu. Bir kuantum bilgisayarı bazı veri analizi hesaplamalarını önemli ölçüde daha hızlı işleyecektir.
Ancak Ewin Tang ortaya çıktı ve farklı düşünüyordu. Klasik bilgisayarların 2018’de 18 yaşında yeni bir üniversite mezunu olarak benzer sorunları çözmesi için yeni bir yöntem keşfetti ve kuantum algoritmalarının vaat ettiği üstünlüğü paramparça etti. Tang’ın çalışması çok sayıda kuantum bilgisayar araştırmacısı için bir uyandırma çağrısı oldu. Hollandalı kuantum bilgisayar araştırma enstitüsü QuSoft’ta teorik bilgisayar bilimcisi olan Chris Cade’e göre, “bu süper heyecan verici kullanım alanları birer birer yok oldu.”
Ancak bir program zamanın testine dayanmayı başardı: topolojik veri analizi, verilerin “biçimini” incelemek için özel bir matematiksel teknik (TDA). Araştırmacılar şimdi bu TDA hesaplamalarının, belki de kuantum mekaniğiyle olan gizli bir ilişki nedeniyle, klasik bilgisayarların yeteneklerinin ötesinde olduğunu düşünüyor. Ancak, bu kuantum avantajı yalnızca çok özel koşullar altında gerçekleşebilir ve uygulanabilirliği konusunda şüphe uyandırabilir.
Kuantum TDA algoritmasının ortak mucidi Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nden Seth Lloyd, algoritmanın başlangıcını büyük bir netlikle hatırlıyor. 2015 yılında o ve meslektaşı Paolo Zanardi, Pireneler’deki pitoresk bir köyde bir kuantum fiziği çalıştayına katılıyorlardı. Konferanstan birkaç gün sonra, veri analizi için “çılgınca soyut” bir matematiksel yöntemi anlamaya çalışırken otelin terasında dinlenmek için dersleri atlıyorlardı.
Kökleri, formlar sıkıştırıldığında, gerildiğinde veya büküldüğünde devam eden özellikleri inceleyen bir matematik dalı olan topolojiye dayanan Zanardi, TDA’nın temelini oluşturan matematiğe aşık olmuştu. Leiden Üniversitesi’nde kuantum bilgisayar araştırmacısı olan Vedran Dunjko şunları söyledi: “Bu, temelde her şeyi süzen matematik disiplinlerinden biri.” “Her şey bitti.” Bir cisimdeki deliklerin sayısı ya da Betti sayısı, bu alanın en önemli bulmacalarından biridir.
Topoloji, alışkın olduğumuz üç boyutun ötesine geçerek bilim insanlarının dört, 10 ve hatta 100 boyutlu yapılardaki Betti sayılarını hesaplamalarını sağlayabilir. Devasa veri setleri yüzlerce boyutta korelasyon ve bağlantıya sahip olabileceğinden, topoloji bunların şekillerini anlamak için yararlı bir araçtır.
Betti sayıları şu anda geleneksel bilgisayarlarla sadece yaklaşık dört boyuta kadar hesaplanabilmektedir. Lloyd ve Zanardi, Pirene’deki otelin terasında bu engeli aşmak için çaba gösterdiler. Yaklaşık bir hafta süren tartışmaların ve karalanmış denklemlerin ardından çok yüksek boyutlu veri setlerinde Betti sayılarını tahmin edebilecek bir kuantum algoritmasının temelini attılar. Araştırmacılar, 2016’da yayınladıktan sonra bu algoritmayı, önemli bir kuantum avantajına sahip olduğunu düşündükleri veri analizine yönelik kuantum uygulamaları grubuna dahil ettiler.
TDA, iki yılın ardından Tang’ın faaliyetlerinden etkilenmeyen tek kuruluş oldu. Tang, TDA’nın “diğerlerinden gerçekten farklı” olduğunu kabul etse de, o ve diğer araştırmacılar kaçışının ne ölçüde bir kaza olabileceği konusunda spekülasyon yapmak zorunda kaldılar.
Dunjko ve meslektaşları, kuantum sınırını aşacak klasik bir TDA algoritması arayışında şanslarını bir kez daha denemeye karar verdiler. Bunu, ne olacağını bilmeden, Tang’ın yöntemlerini bu özel duruma uygulamaya çalışarak yaptılar. “Gerçekten emin değildik. Belki de bu algoritmanın “Tangization “a dayanabileceğini düşünmek için gerekçelerimiz vardı,” diye hatırlıyor.
Gerçekten de hayatta kaldı. Dunjko’nun ekibinin ilk olarak 2020’de ön baskı olarak yayınlanan ve daha sonra Ekim ayında Quantum’da yayınlanan bulguları, TDA’nın hayatta kalmasının bir anormallik olmadığını gösterdi. Makalenin ortak yazarlarından Cade’e göre, kuantum algoritmasına ayak uydurabilecek klasik bir algoritma geliştirmek için “Ewin Tang’ın [sürecini] Seth Lloyd’un algoritmasına safça uygulamaktan farklı bir şey yapmanız gerekirdi”.
Kesin olarak bilmesek de, geleneksel algoritmaların eninde sonunda TDA’yı aşması mümkün. Yeni kurulan QC Ware’den teorik fizikçi Marcos Crichigno, “Bunu kanıtlamak için yapmamız gereken dört adımdan belki de üçünü gerçekleştirdik” dedi. Şimdiye kadarki en destekleyici kanıt, geçen yıl Cade ile birlikte yayınladığı ve klasik bilgisayarların benzer nitelikteki topolojik bir hesaplamayı ne kadar etkili bir şekilde yapamayacağını gösteren bir çalışmadan geliyor. Crichigno şu anda aynı sonucu özellikle TDA için göstermeye çalışıyor.
Crichigno, TDA’nın esnekliğinin kuantum mekaniğiyle temel, tamamen beklenmedik bir ilişkiye işaret edebileceğini düşünüyor. Kuvvetleri ileten parçacıklar ile maddeyi oluşturan parçacıklar arasında derin bir simetri olduğunu öne süren bir parçacık fiziği teorisi olan süpersimetri, bu bağlantının kaynağıdır. Fizikçi Ed Witten’in 1980’lerde açıkladığı gibi, topolojinin matematiksel tekniklerinin bu süpersimetrik sistemleri kolayca karakterize edebileceği ortaya çıktı. Crichigno, Witten’ın araştırmasını geliştirmek amacıyla topolojiyi analiz etmek için süpersimetriyi kullanarak bu ilişkiyi tersine çeviriyor.
“Bu çılgınca. Crichigno’nun çalışmasında yer almayan Dunjko, “Bu çok, gerçekten, gerçekten tuhaf bir bağlantı. “Tüylerim diken diken oldu. Kelimenin tam anlamıyla.”
Bu konuda Crichigno ile işbirliği yapan Cade’e göre, TDA bu gizli kuantum bağlantısı nedeniyle rekabette öne çıkabilir. Her ne kadar kuantum mekaniksel bir problem gibi görünmese de, aslında öyle olduğunu iddia etti.
TDA şu an için hala bir kuantum avantajı örneği olsa da, Google, Amazon Web Services ve Lloyd’un MIT’deki grubu tarafından yapılan yeni çalışmalar, avantajın var olabileceği senaryo aralığını önemli ölçüde azalttı. Algoritmanın klasik tekniklerden katlanarak daha hızlı çalışması için yüksek boyutlu deliklerin sayısının hayal edilemeyecek kadar çok, trilyonlar ölçeğinde olması gerekiyor ki bu da kuantum avantajı için standart çıta. Aksi takdirde, algoritmanın yaklaşım yöntemi etkisiz kalır ve geleneksel bilgisayarlara göre önemli bir ilerlemeyi ortadan kaldırır.
Üç makalede de yer almayan Cade’e göre, bu gerçek verilerde “tespit edilmesi zor bir dizi koşul”. Google’ın makalesinin kıdemli yazarlarından Ryan Babbush, bu koşulların var olup olmadığını kesin olarak söylemenin zor olduğunu, bu nedenle şimdilik elimizdeki tek şeyin sezgilerimiz olduğunu belirtti. Ne o ne de Cade bu koşulların sıkça yaşanacağını tahmin ediyor.
Bu kısıtlamalar göz önüne alındığında, şu anda Washington Üniversitesi’nde doktora öğrencisi olan Tang, TDA’nın disiplinin aradığı gerçek dünya kuantum uygulaması olduğuna inanmıyor. Tang, alanın bir bütün olarak algoritma avcılığından uzaklaşmak üzere değiştiğini ileri sürmüştür.
Kuantum bilgisayarların geleneksel verileri analiz etmek için kullanılmasından ziyade, genel olarak kuantum sistemlerini anlamak için daha değerli olacağını öngörüyor.
Ancak araştırmacılar TDA’nın kaybedilmiş bir dava olduğuna inanmıyor. En son ön baskılar yayınlandıktan sonra, tüm araştırma ekipleri bir sonraki adımları tartışmak için Zoom aracılığıyla bir araya geldi ve Google ekibinin bir üyesi olan Dunjko’ya göre, “her birimizin bir sonraki adımda ne yapacağımıza dair bir fikri vardı.” Örneğin Crichigno, topoloji ve kuantum mekaniği arasındaki bu bağlantıyı keşfetmenin, kuantum hesaplama için özellikle uygun olabilecek diğer beklenmedik kuantum bulmacalarının keşfine yol açacağına inanıyor.
Tang ve Dunjko’nun başarısız olduğu yerde yenilikçi ve yeni bir klasik strateji her zaman başarılı olabilir ve nihayetinde TDA’yı çökertebilir. Dunjko bunun gerçekleşmesine karşı “evim, arabam ya da kedim üzerine bahse girmem” dedi. Ancak anlatı hala canlı. Endişelenmememin ana nedeninin de bu olduğuna inanıyorum.
Kaynak: quantamagazine.org/after-a-classical-clobbering-a-quantum-advantage-remains-20221207/
