Fizikçiler ve matematikçiler arasındaki felsefi sorular, her daim bazı çekişmelere ve tartışmalara yol açmış olsa da iki branşın da insanın gelişimi açısından önemi tartışma götürmez bir gerçek. Bu iki kadim branş için felsefi diyebileceğimiz sorulardan birkaçı: Matematik bir buluş mudur yoksa keşif midir? Fizik, matematiğin bir alt dalı mıdır? Matematik, fizikle mi gelişmiştir? Fizik olmasa matematik gelişir miydi? şeklinde karşımıza çıkar.
Matematik ve Fiziğin Tarihteki Yeri
Eski Hint, Babil ve Yunan eserlerinde karşımıza çıkan matematik tam olarak günümüzdeki matematik değildir, bu yüzden aritmetik olarak adlandırılabilir. Aritmetik, basit problemler ve temel denklemler üzerine hesaplamalar yapmak demektir. Eski aritmetik problemlerinden bazılarına 17.yy sonrasında yapılan arkeoloji kazılarında ortaya çıkan bazı papirüslerde rastlanır. Örneğin, Rhind papirüsü eski matematik eserlerinin en ünlülerinden biridir ve içindeki problemlere örnek olarak “1/10 ‘dan 9/10’a kadar olan kesirleri farklı kesirlerin eşiti veya toplamı biçiminde (buna Mısır kesir yöntemi denilebilir) elde ediniz” verilebilir. Birçok eski eserde yer alan üst düzey problemler, günümüzde ortaokul seviyesinde temel problemlere karşılık gelmekte ve bu durum matematiksel düşünme anlamında zamanla gelişmişliğimizin bir ispatı aslında.
Matematik ve Fiziğin Karşılaştırılması
Matematik mi yoksa fizik mi daha üstündür ya da hangisi daha önce ortaya çıkmıştır sorusuna ilk yanıtı Pisagor verir ve şöyle der: “Her şey sayıdır.” Hatta bir adım ötesine de giderek sayıların bir din olduğunu ortaya koyar, dahası bir süre sonra bu düşüncesi, olmayan sayıların varlığını iddia eden insanları dinden uzaklaştıran ya da öldürebilen bir dinsel yapıya dönüşür. Ardından büyük usta Öklid çıkagelir. Öklid’in devrim niteliğindeki kitabı “Elemanlar”, matematiksel ispat ve matematiksel bir sistem kurulumunun başlangıcı olarak görülür. Kitap 13 bölümden oluşmakta ve içinde matematiksel bir ispatın akıl yürütme temeline dayanak oluşturan sistematik ispatlar yer alır. İlk matematiksel soyutlama ve yapının yer aldığı kitap, aslında matematik alanını kısmen aritmetikten uzaklaştırıp, gerçek yaşamda olmayan bir yapı üzerine kurulmasını içerir. Aydınlanmayı sağlayan felsefesi ile Öklid’in kitabı yüzyıllar boyu herkes tarafından okunur ve öğrenilir. Hatta sizin okulda öğrendiğiniz geometri de Öklid geometrisi olarak bilinir. Kitabının ilk cümlesi müthiş bir ifadedir: “Nokta, hiçbir parçası olmayandır”. Öklid sayesinde matematik bambaşka bir çehreye sahip olmuş, doğa bilimlerinden ilk kopuşunu yaşamış, kendine özgü bir özgürlüğe kavuşmuştur. Artık düşünsel bir dünya üzerinde kurgulanabilir ve ispatlanabilir haldedir. Öyle ki gerçek yaşamda olmasına bile gerek yoktur.
Arşimet’in yaklaşımı ve katkıları
Öklid Matematiği
Öklid’in matematiği soyutlaması ve genelleştirmesi ile matematiğin kendine özgü doğruluk tanımı olan ispat ve kesinlik karşımıza çıkar. Bu aşamadan sonra matematiksel bir ifadenin doğruluk açısından ispat edilmesi zorunlu hale gelir. Öklid’in dönemine yakın zamanda yaşayan bir başka efsane Arşimet ise bambaşka bir yol izler. Arşimet, fiziksel olarak karşısına çıkan problemleri matematik yardımıyla çözmeye çalışır ve bunu yaparken matematiksel birçok ifadeyi ya ispatlar ya da yaklaşık olarak geliştirir. Örneğin, silindir ve kürenin hacimlerinin ilişkisi, mancınık sisteminin çalışma prensibini ya da suyu bir bölgeden başka bir bölgeye transfer ederken geliştirdiği helis geometrik yapısındaki makinesini tasarlarken matematiğe çok büyük katkılar sağlar, ancak bir yandan da fizik dünyasının temelini inşa eden prensiplere ve denklemlere de ulaşır. Tabi aralarında var olan farkı, o zamanlarda yeni yeni oluşan fizik ve matematik dünyası olarak ayırmak pek mümkün olmaz. Dolayısıyla Arşimet ve Öklit için matematikçi ya da fizikçi diye kesin bir ayrım yapılamaz.
Aristoteles Yaklaşımı
Büyük felsefeci ve biyolog Aristoteles’e göre Dünya evrenin merkezidir, diğer tüm yıldız ve gezegenler kristallerden oluşur, şekilleri mükemmeldir, lekesiz ve hatasızdır. Aristoteles’in düşünsel olarak tasarladığı ve ispatı pek mümkün olmayan fikirleri, yüzyıllar boyu kabul edilmiş ve bilimsel ve günlük yaşam bu fikirlerin ışığında devam etmiştir. Çünkü bu görüşlere hayır diyebilecek bir gözlem ya da ispat o zamanlarda mevcut değildi. Yüzyıllar sonra Galileo; Ay’ı, gezegenlerin hareketlerini, Güneş’i incelemiş ve teleskobu ile geometri ve hareketi bir araya getirmiş, tamamen düşünsel olan Aristoteles’in şimdilerde fantastik bilim diyebileceğimiz fikir prangalarından fiziği kurtaran kişi olmuştur.
Kaynak: Dr. Burak Karabey / Dokuz Eylül Üniversitesi Üstün/Özel Yetenekliler Eğitimi Anabilim Dalı
