Noether Teoremi Fizikte Nasıl Devrim Yarattı?

1915 sonbaharında fiziğin temelleri parçalanmaya başladı. Einstein’ın yeni yerçekimi teorisi, enerjinin yaratılıp yok edilebileceğini ima ediyor ve yirmi yıllık fizik düşüncesini potansiyel olarak altüst ediyordu. Einstein’ın genel görelilik teorisi uzay ve zaman anlayışımızda devrim yarattı. Uzay ve zaman artık evrendeki olayların statik arka planları değildi; artık madde ve enerjinin varlığında kıvrılabilen, genişleyebilen ve daralabilen kendi başlarına karakterlerdi.

Bu dinamik uzay-zamanla ilgili bir sorun, genişledikçe ve daraldıkça içindeki enerjinin yoğunluğunun dalgalanmasıdır. Sonuç olarak, daha önce tüm fiziği tanımlayan klasik enerji korunumu yasası bu çerçeveye uymuyordu. Dönemin en seçkin matematikçilerinden biri olan David Hilbert sorunu hemen fark etti ve meslektaşı Felix Klein ile birlikte göreliliğin görünüşteki başarısızlığını düzeltmeye çalışmaya başladı. Onlar da tıkanınca Hilbert sorunu asistanı 33 yaşındaki Emmy Noether’e havale etti.

En Güncel Yazılarımıza Buradan Göz Atabilirsiniz;

• Küçük Kara Deliklerin Güçlü Kozmik Etkisi
• İnsan Beyninin Ritmik Örüntüleri Bilgi İşlem İçin Çok Önemli
• MIT Fizikçileri Kuantum Geometrisini İlk Kez Ölçtü

Noether sadece ismen bir asistandı. Hilbert ve Klein 1915’in başlarında onu Göttingen Üniversitesi’nde kendilerine katılmaya ikna ettiklerinde zaten başarılı bir matematikçiydi. Ancak diğer öğretim üyeleri bir kadının işe alınmasına karşı çıktı ve Noether’in fakülteye katılması engellendi. Ne olursa olsun, sonraki üç yılını fizik ve matematik arasındaki fay hattını kurcalayarak geçirecek ve sonunda temel fiziğin temellerini sarsacak bir depreme neden olacaktı.

Noether 1918’de araştırmasına dayanan iki çığır açıcı teorem yayınladı. Bunlardan biri, daha sonra kuantum alan teorisinin simetrisini anlamada faydalı olacak matematiksel bir başarı olan uzayın küçük bölgelerindeki korunum kurallarını çözdü. Şimdi basitçe Noether teoremi olarak bilinen diğeri, her korunum yasasının daha derin bir simetri içerdiğini belirtir.

Matematiksel açıdan simetri, bir sisteme dokunulmadan uygulanabilen bir şeydir. Döndürme eylemini düşünün. Eşkenar bir üçgenle başlarsanız, görünüşünü değiştirmeden 120 derecenin katları şeklinde döndürebileceğinizi fark edeceksiniz. Bir daire ile başlarsanız, onu herhangi bir açıya döndürebilirsiniz. Etkisi olmayan bu işlemler şekillerin altında yatan simetrileri gösterir.

Kredi: Merrill Sherman/Quanta Magazine

Ancak simetri şeklin ötesine uzanır. Bir deney yaptığınızı düşünün, sonra 10 metre sola gidin ve deneyi tekrarlayın. Deneyin sonuçları sabit kalır çünkü fiziksel yasalar bir yerden bir yere değişmez. Buna öteleme simetrisi denir. Birkaç gün bekleyin, sonra deneyi tekrarlayın. Sonuçlar sabit kalır çünkü fiziksel yasalar zaman içinde değişmez. Bu zaman-öteleme simetrisi olarak bilinir. Noether bu gibi simetrilerle işe başladı ve bunların matematiksel sonuçlarını araştırdı. Yerleşik fizik ile çalıştı ve Lagrangian olarak bilinen fiziksel bir sistemin popüler bir matematiksel tanımını kullandı.

Noether’in içgörüsünün sayfadaki sembollerin ötesine geçtiği yer burasıdır. Kağıt üzerinde simetrilerin sistemin fiziği üzerinde hiçbir etkisi yokmuş gibi görünür çünkü Lagrangian’ı değiştirmezler. Ancak Noether, bir sistemin nasıl çalışabileceğini sınırladıkları için simetrilerin matematiksel olarak önemli olması gerektiğini fark etti. Bu kısıtlamanın ne olması gerektiği üzerinde çalıştı ve Lagrangian’ın matematiğinden sabit bir nicelik ortaya çıktı. Bu nicelik, korunan fiziksel özelliğe karşılık gelir. Simetrinin etkisi başından beri denklemlerin arkasında, gözlerden uzakta saklıydı.

Öteleme simetrisi, sistemin genel momentumunun asla değişmemesi gerektiği anlamına gelir. Bir sistemin toplam enerjisi zaman-öteleme simetrisi altında korunur. Noether, korunum ilkelerinin kozmosun temel aksiyomları olmadığını keşfetti. Bunun yerine, daha derin bir simetriden kaynaklanırlar. Bunun kavramsal yansımalarını vurgulamak zordur. Yirminci yüzyılın başlarındaki fizikçiler, zaman-öteleme simetrisini bozan bir sistemin enerji korunumunu da bozabileceğini keşfettiklerinde hayrete düşmüşlerdi. Artık kendi evrenimizin bunu yaptığını anlıyoruz. Evren hızlandırılmış bir hızla genişliyor ve başlangıçtan kalan ışığı genişletiyor. Bu süreç zaman içinde ışığın enerjisini azaltıyor.

Fizikçi ve matematikçi Feza Gürsey 1983’te “Noether teoremi öncesi enerjinin korunumu ilkesi gizemle örtülüydü” diye yazdı. “… Noether’in basit ve derin matematiksel formülasyonu fiziği gizeminden arındırmak için çok şey yaptı.” Noether’in teoremi kuantum alanını da etkiledi. Bu teorem 1970’lerde parçacık fiziğinin Standart Modelinin geliştirilmesine önemli ölçüde katkıda bulunmuştur. Kuantum alanlarının simetrileri, temel parçacıkların nasıl hareket ettiğini sınırlayan yasaları yönetir. Örneğin, elektromanyetik alandaki simetri parçacıkların yüklerini korumalarına neden olur.

Noether’in teoreminin gücü, fizikçileri yeni fizik için simetriye bakmaya sevk etmiştir. Yüzyılı aşkın bir süre sonra, Noether’in bulguları fizikçilerin düşünme biçimini şekillendirmeye devam ediyor. Matematiksel fizikçi John Baez, “Noether teoremi hakkında derinlemesine düşünerek öğreneceğimiz çok şey var,” dedi. “Katman katman derinlikleri var.”