Su dalgalarının düzlem dalga kombinasyonlarındaki girişimin optik, elastik ve kuantum sistemlerinin karakteristik yapılarıyla sonuçlanacağı öngörülmektedir.
Durgun bir su yüzeyi rüzgar veya diğer hareketlerle bozulur, bu da sıvı paketlerinin denge konumlarından üç boyut uzağa göç etmesine neden olur. Bu bozulma, su yüzeyinde fark edilebilir dalgalar veya dalgalanmalar olarak yayılır. Mevcut araştırmalar, ek büyüleyici topolojik yönlere sahip daha yeni desenlerin mümkün olabileceğini gösterse de, bu yüzey su dalgaları hala doğrusal ve dairesel geometrilere sahip iyi bilinen desenler yaratmaktadır.
Şimdi, Avustralya Ulusal Üniversitesi’nden Daria Smirnova ve meslektaşları, bu su dalgalarının nasıl bir hayvanat bahçesinde topolojik dalga formlarına yol açabileceğini metodik olarak araştırıyor.
Optik, Elastik ve Kuantum Sistemlerinde Yapısal Özellikler
Makale, daha önce optik, elastik ve kuantum sistemlerinde gözlemlenen bu yapıların basit deneylerde olası uygulamalarını özetlemektedir. Dolayısıyla, su dalgaları evrensel olan topolojik dalga fenomenlerini araştırmak için faydalı bir platform sağlayabilir.
Salınımlı dalga davranışı, kuantum parçacık alanlarından klasik elektromanyetik alanlara kadar birçok fiziksel sistemde mevcuttur. Bu dalgalar, hem doğal sistemlerde hem de yapay sistemlerde, belirli ortamlarda topolojik dalga yapıları (delikler, döngüler ve diğer benzersiz topolojik özelliklere sahip desenler) olarak bilinen yapıları üretebilir.
Topolojik süperiletkenlik ve kuantum Hall etkisi gibi çok sayıda büyüleyici olgu topolojik yapılara dayanmaktadır. 2016 Nobel Fizik Ödülü, topoloji çalışmalarının birçok malzeme sistemi hakkındaki anlayışımızı nasıl dönüştürdüğünü konusunda verilmişti. Topolojik yapılar, diğer potansiyel kullanımlarının yanı sıra, bir kuantum bilgisayar için kuantum bilgi depolamada güvenilir bir çerçeve olarak ortaya çıkmaktadır.
Su Dalgalarında Topolojik Yapılar
Smirnova ve meslektaşları, topolojik yapıların su dalgalarında, daha doğrusu su parçacıklarının yüzey salınımlarında ortaya çıkabileceği ihtimaliyle ilgileniyor. Stratejileri, topolojik dalgalar üretmek için yaygın olarak kullanılan bir tekniğe dayanıyor: girişimleri önemsiz topolojik yapılara sahip dalga alanı konfigürasyonları üretecek şekilde uygun olan bir düzlem dalgaları koleksiyonunu birleştirmek. Araştırmacılar ilk olarak, bir merkez noktasından çıkan ve tüm yönlere doğru yayılan sınırsız bir düzlem dalgası koleksiyonu oluşturmayı öngörüyor. Bu dalgalar sıralı olarak gecikmeli salınımlar sergileyecek şekilde seçilmiştir.
Bu dalgalar arasındaki girişim, araştırmacıların analitik olarak gösterdiği gibi, faz girdabı olarak bilinen topolojik bir yapı üretiyor. Faz girdabı, skaler dalgalar bağlamında salınan bir alanın sıfır genlik noktasıdır. Bu nokta bir daire ya da başka herhangi bir kapalı çizgi olarak çizilebilir ve dalga salınımları arasındaki göreli kaymanın tam sayıdaki dalga periyoduna eşit olduğu bulunabilir. Bu sayı topolojik yük olarak bilinir ve Smirnova ve arkadaşları bu sayı ile dalganın dönme momentumu arasında bir bağlantı keşfederler.
Dalga denklemi, üç boyutlu (3D) dalgalar oldukları için bu dalgaların düzlem içi yer değiştirme bileşenlerinde faz girdapları taşımasını gerektirir. Smirnova ve meslektaşları tarafından gösterildiği gibi, bu tür su dalgalarının 3D profili, simetrik açısal noktalarda dönen tepe ve vadilerle topolojik yüke bağlı desenler sergiler. Bu dönüş, bir girdaba benzeyen ve içinden sürekli bir su akışı geçen hidrodinamik bir girdaptan farklıdır. Bunun yerine, açısal momentum yoğunluğunun yörüngesel bileşeni nedeniyle, kademeli bir sürüklenme ortaya çıkar. Parçacıklar, elektrik alanının eliptik kutuplaşmada izlediği yol gibi kapalı dairesel yollarda lokalize olurlar. Elipse dik olan döngü ortalamalı açısal momentumları dalga alanının spin yoğunluğudur.
Smirnova ve meslektaşlarının girişim yaklaşımı, sadece üç dalga ile daha basit bir konfigürasyonda skyrmion ve meron kafesleri olarak adlandırılan diğer topolojik yapıları sergileyen parçacık salınımlarının periyodik bir düzenlemesini üretir. Kafesteki her birim hücre için anlık yer değiştirme vektörleri mümkün olan her uzamsal yönü işaret ettiğinde, skyrmion ortaya çıkar.
Kuantum Hall Etkisi
Kuantum Hall etkisi, Chern yalıtkanlarının enerji bantlarını oluşturan durumları tanımlayan aynı dokudan kaynaklanır. Aynı düzenek meron adı verilen yapılarla sonuçlanır çünkü dalga alanının 3D spin yoğunluğu, akla gelebilecek tüm yönlerin yalnızca yarısını kapsayan bölgelerde yapılandırılmıştır.
Smirnova ve arkadaşlarının formülü, bir su tankında doğrudan gözlemlenebilecek topolojik etkiler üreterek optik veya akustik gibi diğer alanlarda gerekli olan dolaylı tespit tekniklerine olan ihtiyacı ortadan kaldırır. Su dalgaları gibi basit ve kontrol edilebilir bir sistemde topolojik dalga yapılarını araştırarak karmaşık dalga konfigürasyonlarını kolay erişilebilir laboratuvar ortamlarında yürütme fırsatları yaratılır. Bu durumda, gelişen dalgaların genliğini, fazını, dönüşünü ve yörüngesel açısal momentumunu doğrudan görmek ve suyun mekanik özellikleriyle ilişkilendirmek mümkündür.
Optik ve yoğunlaştırılmış maddedeki dalgaların incelenmesi yoluyla, su dalgalarında tespiti henüz emekleme aşamasında olan girdaplar, skyrmionlar ve meronlar da dahil olmak üzere bir dizi topolojik varlık keşfedilmiştir. Bununla birlikte, bu dalga sistemlerinin üstün kontrol edilebilirliği nedeniyle, su dalgaları sonunda keşif için bir ortam olarak hizmet edebilir. Salınımlarında kontrollü gecikmeler yoluyla birçok dalganın yaratılması ve birleştirilmesi sayesinde, su tanklarındaki karmaşık topolojik dalgaların incelenmesi evrensel olguları ortaya çıkarabilir. Suda yapılan bu keşifler nihayetinde diğer dalga sistemlerinde de tekrarlanabilir.
